Ность равна силе суммарного давления на ее вертикальную проекцию.

Если определяется проекция силы давления на ось Х, то поверхность АВ (единичной ширины) проектируется на плоскость YОZ (вертикальная плоскость ВВ´ на рис. 7.22); в результате получаем

F_x= S_x. (7.22)

Таким образом, чтобы найти горизонтальную составляющую силы давления, надо криволинейную поверхность спроектировать на вертикальную плоскость и определить силу давления на нее, как на плоскую стенку.

Переходя к вертикальной составляющей силы суммарного давления, введем представление о теле давления: объем W называется телом давления (рис. 7.22); он ограничен криволинейной поверхностью АВ, проекцией ее на плоскость свободной поверхности АВ´ и вертикальной плоскостью проектирования ВВ´.

Вертикальная составляющая суммарного давления на криволинейную поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления.

Направление давления (вверх или вниз) определяется взаимным расположением жидкости и поверхности. В случае, показанном на рис. 7.22, оно направлено вниз, а если бы жидкость была справа, то давление было бы направлено вверх. Величина составляющей F_z определяется по формуле

F_z= . (7.23) Рис. 7.23

Задача 7.9.Металлическая цистерна диаметром D=2,4 м и длиной l=12 м заполнена нефтью (плотность нефти =850 кг/м³). Давление на поверхности нефти равно атмосферному (рис. 7.23). Определить силу давления нефти на левую внутреннюю криволинейную поверхность АВ.

Решение.Горизонтальную составляющую определим по формуле (7.22)

F_x= S_x= ld = =850∙9,81∙12∙ =288178,5 H

(составляющая F_y равна нулю).

Вертикальную составляющую находим с помощью зависимости (7.23)

F_z= = l =850∙9,81∙12∙ =72044,6 Н.

Равнодействующая равна =297047 Н.

Угол наклона равнодействующей к горизонту можно найти, подсчитав величину

.

Закон Архимеда

На погруженное в жидкость тело действуют поверхностные силы давления (рис. 7.24), значения которых соответствуют площадям эпюр гидростатического давления. Горизонтальные силы давления, действующие на боковые поверхности тела, взаимно уравновешиваются. Вертикальные силы давления равны весу жидкости в объемах соответствующих тел давления; равнодей-

Рис. 7.24 ствующая вертикальных сил называется архимедовой силой и направлена вверх.