Условие захвата валками переднего конца полосы

При прокатке толстых заготовок, слябов, слитков, блюмов и т.п. может возникнуть ситуация, когда передний конец полосы, вступив в контакт с валками, не захватывается их бочками, в результате чего процесс прокатки не может начаться. Чтобы этого не произошло, необходимо выполнить условие захвата валками переднего конца полосы.

На рис. 4.1 показаны силы, действующие на полосу в момент, когда её передний конец подошел к валкам и своими передними ребрами вступил в контакт с бочками валков (на схеме проекции линии контакта показаны в виде точек А).

y

α

α

υв

υв

U

x

M

υ0

β

β

A

A

T

T

N

N

R

R

Рис. 4.1. Расчетная схема для условия захвата валками переднего конца полосы

(α – угол захвата, υ_в – окружная скорость бочки валков, υ₀ – скорость полосы перед

входом в очаг деформации).

По линиям контакта полосы с валками на полосу со стороны каждого из валков действует сила R, направленная под некоторым углом b к нормали к поверхности бочки, причем величина b заранее не известна.

Силу R можно разложить на две составляющие: нормальную N, направленную по нормали, являющейся продолжением радиуса бочки, и касательную T, направленную по касательной к поверхности бочки.

По физическому смыслу T – это сила трения, действующая на передний конец полосы со стороны валка, поэтому она связана с силой N известным из физики законом трения (законом Амонтона):

, (4.1)

где – коэффициент трения между ребром полосы А и поверхностностью бочки в момент захвата.

В то же время из схемы видно, что

. (4.2)

Сопоставив (4.1) и (4.2), видим, что:

= . (4.3)

Поэтому угол b называют углом трения.

Кроме сил со стороны валков, на полосу могут действовать и другие внешние силы:

· сила подпора М, создаваемая рольгангом стана или специальным манипулятором;

· инерционная сила U, которая возникает, если полоса подошла к валкам с скоростью u_о, не равной скорости u_в. Например, если u_о > u_в, то полоса, вступив в контакт с валками, тормозится, и инерционная сила U направлена вперёд:

т.к. ось х принято направлять навстречу направлению прокатки

где m_п – масса полосы;

a_𝔷 – отрицательное ускорение (замедление при торможении).

Если u_о < u_в, то валки при захвате ускоряют полосу и инерционная сила U направлена назад:

U = m_п∙a_р

где a_р – ускорение при разгоне.

Чтобы захват произошел, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, действующих на полосу, была направлена вперед по ходу прокатки. Это и есть условие захвата валками переднего конца полосы:

(4.4)

где проекции всех сил на ось х.

Спроектировав силы N, T, M, U на ось х, получили:

. (4.5)

Преобразуем неравенство (4.5):

(4.6)

или:

. (4.7)

Выражение (4.7) представляет собой условие захвата полосы валками в общем виде. Смысл его состоит в том, что коэффициент трения при захвате, или тангенс угла трения, должен быть больше, чем величина в правой части неравенства.

Частный случай условия (4.7):

М=U=0.

Тогда из выражения (4.7) получим:

(4.8)

или: b > a,

Следовательно, чтобы захват произошел при отсутствии сил инерции и подпора, угол захвата должен быть меньше угла трения. Если условия (4.7) и (4.8) не выполняются, то указанные выражения показывают пути обеспечения захвата: уменьшение угла захвата (величины a), придание валкам большей шероховатости (т.е. увеличение и b), увеличение скорости подката u_о (т.е. использование силы инерции U), увеличение силы подпора М.