С гибкой системой подвешивания рабочего оборудования

Сопротивление грунта копанию, касательное к траектории движения ковша, может быть определено по формуле

, (1.48)

где – площадь сечения снимаемой стружки грунта;

– удельное сопротивление грунта копанию;

– ширина режущей кромки ковша, м.

Для прямой лопаты

. (1.49)

Для драглайна

, (1.50)

где – объем ковша, м³;

с – толщина срезаемого слоя грунта, м.

Для прямой лопаты

, (1.51)

где – высота оси напорного вала;

– коэффициент разрыхления.

Для драглайна

, (1.52)

где – длина ковша, м;

; (1.53)

– коэффициент соотношения между объемом призмы волочения и вместимостью ковша;

– коэффициент отношения пути копания к длине ковша.

Значения и зависят от категории грунта (табл. 1.7).

Таблица 1.7

Значения коэффициентов и

Категория грунта	I	II	III	IV
	0,4	0,3	0,25	0,2
		3,5		5,5

Кроме сопротивлений грунта резанию, возникает также сопротивление, препятствующее внедрению ковша в грунт, перпендикулярное траектории движения ковша, величина которого примерно составляет – для драглайна; – для прямой лопаты, причем меньшие значения соответствуют однородным грунтам, большие – грунтам, имеющим каменистые включения.

Определение усилий в элементах рабочего оборудования

Прямая лопата(рис.1.8). Составляющие усилия на зубьях ковша и определяют для двух положений ковша:

– при основном расчетном положении зубья ковша находятся на уровне напорного вала, подъемный канат вертикален, угол наклона стрелы 45°;

– при полном вылете рукояти зубья ковша находятся на уровне напорного вала, угол наклона стрелы 35 °.

Рис. 1.8. Схема к определению усилий, действующих

на режущую кромку ковша

За расчетный грунт принимают: для легких моделей – среднюю глину ( = 0,16 МПа); для средних моделей – тяжелую глину ( = 0,25 МПа); для моделей, предназначенных к работе в особо тяжелых грунтах, – каменистый грунт ( = 0,35 МПа).

В первом расчетном положении расчет ведут при условии 100%-го заполнения ковша, =1. При втором положении коэффициент наполнения принимают = 0,85–0,9.

Усилие в подъемном полиспасте находят для двух расчетных положений из равенства

;

, (1.54)

где – расстояния от точки О до осей действия соответствующих сил;

– вес ковша, Н,

; (1.55)

– вес грунта в ковше, Н,

(1.56)

При определении напорного усилия рассматривают три расчетных положения: I – рукоять вертикальна, угол наклона стрелы 50–60°; II – рукоять горизонтальна, полностью выдвинута, угол наклона стрелы 45°; III – рукоять полностью выдвинута, ковш поднят в наивысшее положение и вышел из забоя, угол наклона стрелы 55–60°.

При расчете оборудования прямой лопаты необходимо определить активное и пассивное напорные усилия.

Активное напорное усилие , затрачиваемое на преодоление отпора грунта и составляющей подъемного усилия , определяется для трех положений рабочего оборудования:

1. Положение начала копания. Угол наклона стрелы 50–60°. На систему действует вес рукояти , вес ковша , усилие подъема , определенное ранее, и реакция грунта . В начале копания .

Из уравнения моментов относительно оси напорного вала определяют значение реакции грунта

; . (1.57)

По известным величинам , , и строят многоугольник сил и находят равнодействующую R. Силу R раскладывают на две составляющие, причем сила, действующая вдоль рукояти, является активным напорным усилием , а ей перпендикулярная – реакцией седлового подшипника .

2. Положение окончания копания. Зубья ковша находятся на уровне напорного вала .

3. Положение максимального выдвижения груженого ковша при максимальном подъеме. Для каждого расчетного положения определяют и принимают наибольшее из значений. Усилия и служат для определения мощности привода подъемного и напорного механизмов.

. (1.58)

.(1.59)

Скорость напорного движения рукояти

. (1.60)

Скорость подъема ковша зависит от его объема (табл. 1.8).

Таблица 1.8

Зависимость скорости подъема ковша от его объема

При одномоторном приводе общая мощность

. (1.61)

Драглайн.Усилие на зубьях ковша экскаватора создается за счет натяжения тягового каната и веса ковша. Решением основных уравнений статики ; Х=0; У=0 можно определить усилие в тяговом канате, необходимый вес ковша драглайна и ординату прикрепления тяговых цепей к боковым стенкам ковша (рис. 1.9)

Рис. 1.9. Схема к определению усилий в элементах драглайна

.(1.62)

, (1.63)

где – усилие в тяговом канате;

– сопротивление грунта копанию;

– усилие отпора грунта;

- вес ковша с грунтом;

и – координаты центра тяжести ковша;

– ордината крепления тяговых цепей;

– коэффициент трения ковша о грунт;

– угол откоса грунта.

Предельные углы откоса зависят от плотности грунта: для тяжелых грунтов = 20–25°, для средних грунтов = 30–35"; для легких грунтов =40–45°.

Грейфер.Усилия, действующие на режущую кромку ковша, и усилия, действующие в подъемном и замыкающем полиспастах, определяются из основных уравнений статики (рис. 1.10).

;(1.64)

;(1.65)

(1.66)

где Р – усилие на режущих кромках ковша;

– вес створки грейфера;

– вес нижней траверсы с блоками;

– вес верхней траверсы с блоками и тягами;

– сила натяжения полиспаста, действующая на нижнюю траверсу;

– сила натяжения полиспаста, действующая на верхнюю траверсу;

– горизонтальная составляющая от сжатия тяги грейфера;

– горизонтальная сила, действующая на шарнир створки.

Рис. 1.10. Схема к расчету грейфера

На основании опытных данных рекомендуется принимать

; ; , (1.67)

где .

Для легких грейферов

. (1.68)

Для средних грейферов

. (1.69)

Для тяжелых грейферов

, (1.70)

где – вместимость ковша, м³;

– ускорение силы тяжести.

Усилие в замыкающем канате

, (1.71)

(1.72)

, (1.73)

где – кратность полиспаста;

– КПД полиспаста.

Гидроцилиндр, устанавливаемый вместо замыкающего полиспаста, подбирают по усилию .

Горизонтальные силы определяют по формулам

; (1.74)

; (1.75)

(1.76)

где – угол наклона тяги к вертикали.

Скорость подъема ковша м/с, скорость движения замыкающего каната V₃≈ 0,7–0,9 м/с.

Пример 1.4.Определить мощность, потребную для подъемного и напорного механизмов прямой лопаты по следующим исходным данным: объем ковша экскаватора = 0,5 м³, ширина ковша = 0,9 м; длина рукояти =4,6 м; длина ковша вдоль оси рукояти = 1,1 м; длина стрелы = 5,5 м; масса рукояти = 1325 кг; масса ковша =906 кг; высота расположения пяты стрелы = 1,52 м; напор независимый.

Решение.Основное расчетное положение рукояти – зубья ковша на уровне напорного вала; подъёмный канат вертикален, угол наклона стрелы =45°. Вес грунта в ковше при объемной массе разрыхленного грунта = 1600 кг/м³.

Высота забоя составляет

Толщина срезаемого слоя грунта при принятой высоте забоя

Площадь сечения снимаемой стружки

F = b ^. c= 0,9 ^. 0,15 = 0,13 м².

Сопротивление грунта копанию

При расположении шарнира рукояти в средней части стрелы (см. рис. 1.8) и диаметре головного блока D_б = 1 м:

– расстояние от точки О до оси полиспаста по горизонтали

;

– расстояние от шарнира рукояти на стреле по горизонтали до режущей кромки ковша

Усилие в подъемном полиспасте

Второе расчетное положение – полный вылет рукояти, зубья ковша находятся на уровне напорного вала

В результате графических построений (рукоять выдвигается не полностью)

Вес грунта в ковше

Вес ковша

Усилие в подъемном полиспасте

Вес рукояти

Проверка усилия в подъемном полиспасте на возможность подъема ковша в наивысшее положение. В результате графических построений

Вес грунта в ковше

Усилие в подъемном полиспасте

Наибольшее расчетное значение усилия подъема

Активное напорное усилие определяется для трех расчетных положений.

Для определения реакции грунта в начале копания графическими построениями находят

В результате построения многоугольника сил и разложения равнодействующей R на составляющие, находим активное напорное усилие =47 кН.

Для второго расчетного положения находим

В результате построения многоугольника сил

Для третьего расчетного положения в результате построения многоугольника сил Наибольшее активное напорное усилие =47 кН.

Для определения пассивного напорного усилия необходимо найти реакцию грунта из уравнения моментов относительно оси напорного вала.

Величины плеч

В результате построения многоугольника сил пассивное напорное усилие получилось равным = 78 кН. Скорость подъема ковша V_n=0,5 м/с. Скорость напора

Мощность, необходимую для подъема ковша, определяем по наибольшему усилию в подъемном полиспасте. Принимаем _m=0,85. По формуле (1.58)

Мощность для напорного движения определяем по наибольшему активному напорному усилию по формуле (1.59)

Пример 1.5.Произвести расчет по определению потребных мощностей для подтягивания и подъема ковша драглайна по следующим данным. Объем ковша экскаватора q = 0,5 м³, масса ковша экскаватора m_к=701 кг, разрабатываемый фунт – гравий II категории, к_р=1,1, коэффициент трения ковша о грунт ц = 0,58; угол разрабатываемого откоса = 45°, ширина ковша В_к = 0,9 м; длина ковша L_к=1,4 м; высота ковша Н_к = 0,59 м.

Решение.Толщина срезаемого слоя грунта при =0,3 и k₁ = 3,5

Сопротивление грунта копанию

Принимаем координаты центра тяжести

Из уравнений статики

Находим натяжение тягового каната

и ординату крепления тяговых цепей

При скорости тяги ковша V_T=0,8 м/с и = 0,8, потребная для перемещения ковша мощность

При подъемном усилии S_П≈1,25

S_T = 1,25 ^. 37,4 = 46,6 кН,

и =0,8, потребная мощность для подъема ковша составит