Уравнение множественной регрессии

Аналитическим выражением многофакторных связей являются уравнения множественной регрессии. В рассматриваемом примере, предложенном Г. Н. Зайцевым о высоте растений, массе 1000 семян и урожайности сои связь между факторами оказалась недостаточно тесной (табл. 19). В данном случае целесообразно искать параметры уравнения, выражающего зависимость массы семян от двух других факторов:

где у- функция, зависимая переменная, масса 1000 семян; а₀, а₁, а₂ – коэффициенты уравнения; х – высота растений (в см) и z- урожайность сои (в ц/га)- независимые переменные.

Таблица 20

Зависимость массы 1000 семян (у) от высоты растений (х)

и урожайности (z) у сои (у^, - теоретические значения массы семян)

Для получения коэффициента уравнения множественной регрессии требуется, например, по предлагаемому способу, решить систему трех

нормальных уравнений, полученных по методу наименьших квадратов:

Для решения уравнений вычислим необходимые суммы (Табл.21).

Таблица 21