А.4 Общее уравнение движения мобота.

Рассмотрим общий случай движения машины на подъёме с некоторым ускорением и сопротивлением кабеля (рис. Р5).

Рис. Р5. Схема сил, действующих на машину при её ускоренном движении на подъёме.

Допустим, что сила P_кр действует параллельно поверхности пути и сопротивление воздуха равно нулю. Спроецируем все внешние силы, действующие на мобот, на продольную ось, параллельную поверхности пути, и на нормаль к этой поверхности (мобот рассматриваем, как сплошное твёрдое тело):

;

,

где m - масса машины.

Так как R=f×R_Z=f×G×cosa, то

. ( 11 )

Сумма в скобках обозначается, через f₀ и называется коэффициентом суммарного сопротивления движению

. ( 12 )

Уравнение (11) можно записать в виде

, ( 13 )

откуда получим

. ( 14 )

Выражение (14) называется дифференциальным уравнением движения центра тяжести мобота.

При малых углах подъёма (a=2°...4°) принимают cosa=1, sina=tga=i, где i - относительный подъём. В этом случае имеем

f₀=f+i .

Уравнение равномерного прямолинейного движения мобота получим, если в формуле (13) ускорение машины приравняем нулю:

.

Если нет питающего кабеля, то

. ( 15 )

Рост угла подъёма a всегда вызывает увеличение общего коэффициента сопротивления движению. При движении на уклоне коэффициент f₀ может быть отрицательным, тогда для сохранения равномерного движения необходимо приложить отрицательную силу тяги и силу торможения.

Для горизонтального участка пути

P=f×G .

Как видно из полученных уравнений движение шасси определяется внешними условиями (a,f,P_кр) и параметрами мобота (G). Величина Р является потребной силой тяги, которую необходимо обеспечить двигателем.