Теплові двигуни. Термодинамічні цикли. Цикл Карно

<39 40 414243 44 45 >

Тепловим двигуном називається пристрій, здатний перетворювати отриману теплову енергію на механічну роботу. Механічна робота в теплових двигунах виконується в процесі розширення деякої речовини, яке називається робочим тілом. В якості робочого тіла зазвичай використовуються газоподібні речовини (пари бензину, повітря, водяна пара). Робоче тіло отримує теплову енергію в процесі теплообміну з тілами, що мають великий запас внутрішньої енергії. Ці тіла називаються тепловими резервуарами.

Як випливає з першого закону термодинаміки, отримана газом кількість теплоти Q повністю перетворюється на роботу A при ізотермічному процесі, при якому внутрішня енергія залишається незмінною (ΔU = 0), :

A = Q.

Але такий одноразовий акт перетворення теплоти в роботу не представляє інтересу для техніки. Реально існуючі теплові двигуни (парові машини, двигуни внутрішнього згорання і т. д.) працюють циклічно. Процес теплопередачі і перетворення отриманої кількості теплоти в роботу періодично повторюється. Для цього робоче тіло повинне здійснювати круговий процес або термодинамічний цикл, при якому періодично відновлюється початковий стан. Кругові процеси зображуються на діаграмі (p, V) газоподібного робочого тіла за допомогою замкнутих кривих (рис. 2.40). При розширенні газ здійснює позитивну роботу A₁, рівну площі під кривою abc, при стисканні газ здійснює негативну роботу A₂, рівну по модулю площі під кривою cda. Повна робота за цикл A = A₁ + A₂ на діаграмі (p, V) дорівнює площі циклу. Робота A позитивна, якщо цикл обходиться за годинниковою стрілкою, і A негативна, якщо цикл обходиться в протилежному напрямі.

Рисунок 2.40.

Загальна властивість усіх кругових процесів полягає в тому, що їх неможливо провести, приводячи робоче тіло в тепловий контакт тільки з одним тепловим резервуаром. Їх треба, принаймні, два. Тепловий резервуар з вищою температурою називають нагрівачем, а з нижчою - холодильником. Здійснюючи круговий процес, робоче тіло отримує від нагрівача деяку кількість теплоти Q₁ > 0 і віддає холодильнику кількість теплоти Q₂ < 0. Повна кількість теплоти Q, отримана робочим тілом за цикл, дорівнює:

Q = Q₁ - Q₂ .(2.57)

При обході циклу робоче тіло повертається в початковий стан, отже, зміна його внутрішньої енергії дорівнює нулю (ΔU = 0). Згідно з першим законом термодинаміки,

ΔU=Q - A= 0 .(2.58)

Звідси слідує: A = Q = Q₁ - Q₂ .(2.59)

Робота A, що здійснюється робочим тілом за цикл, дорівнює отриманій за цикл кількості теплоти Q. Відношення роботи A до кількості теплоти Q₁, отриманої робочим тілом за цикл від нагрівача, називається коефіцієнтом корисної дії η теплової машини :

(2.60)

Коефіцієнт корисної дії вказує, яка частина теплової енергії, отриманої робочим тілом від "гарячого" теплового резервуару, перетворилася на корисну роботу. Інша частина (1 - η) була "марно" передана холодильнику. Коефіцієнт корисної дії теплової машини завжди менше одиниці (η < 1). Енергетична схема теплової машини зображена на рисунку 2.41.

Рисунок 2.41.

Енергетична схема теплової машини : 1 - нагрівач; 2 - холодильник; 3 - робоче тіло, що здійснює круговий процес. Q₁ > 0, A > 0, Q₂ < 0; T₁ > T₂.

У 1824 році французький інженер С. Карно розглянув круговий процес, що складається з двох ізотерм і двох адіабат. Цей круговий процес зіграв важливу роль в розвитку вчення про теплові процеси. Він називається циклом Карно (рис. 2.42).

Рисунок 2.42.

Цикл Карно здійснює ідеальний газ, що знаходиться в циліндрі під поршнем. На ізотермічній ділянці (1-2) газ приводиться в тепловий контакт з гарячим тепловим резервуаром (нагрівачем), що має температуру T₁. Газ ізотермічно розширюється, здійснюючи роботу A₁₂, при цьому до газу підводиться деяка кількість теплоти Q₁ = A₁₂. Далі на адіабатичній ділянці (2-3) газ поміщається в адіабатичну оболонку і продовжує розширюватися у відсутність теплообміну. На цій ділянці газ здійснює роботуA₂₃ > 0. Температура газу при адіабатичному розширенні падає до значення T₂. На наступній ізотермічній ділянці (3-4) газ приводиться в тепловий контакт з холодним тепловим резервуаром (холодильником) при температурі T₂ < T₁. Відбувається процес ізотермічного стискування. Газ здійснює роботу A₃₄ < 0 і віддає тепло Q₂ < 0, що дорівнює виконаній роботі A₃₄. Внутрішня енергія газу не змінюється. Нарешті, на останній ділянці адіабатичного стискання газ знову поміщається в адіабатичну оболонку. При стисканні температура газу підвищується до значення T₁, газ здійснює роботу A₄₁ < 0. Повна робота A, що здійснюється газом за цикл, дорівнює сумі робіт на окремих ділянках:

A = A₁₂ + A₂₃ + A₃₄ + A₄₁ .(2.61)

На діаграмі (p, V) ця робота дорівнює площі циклу.

Як випливає з першого закону термодинаміки, робота газу при адіабатичному розширенні дорівнює спаду ΔU його внутрішньої енергії.

A = -ΔU.

Звідси витікає, що роботи, здійснені газом на двох адіабатичних ділянках циклу Карно, однакові по модулю і протилежні за знаком

A₂₃ = - A₄₁.

Тоді коефіцієнт корисної дії циклу Карно η

(2.62)

С. Карно виразив коефіцієнт корисної дії циклу через температури нагрівача T₁ і холодильника T₂:

(2.63)

Застосуємо рівняння Пуассона для ділянок 2-3 і 4-1 і отримаємо:

→

Тоді: (2.64)

Цикл Карно - найбільш ефективний круговий процес з усіх можливих при заданих температурах нагрівача і холодильника :

η_Карно = η_max.

Будь-яка ділянка циклу Карно і увесь цикл в цілому може бути пройдений в обох напрямах. Обхід циклу за годинниковою стрілкою відповідає тепловому двигуну, коли отримане робочим тілом тепло частково перетворюється на корисну роботу. Обхід проти годинникової стрілки відповідає холодильній машині, коли деяка кількість теплоти відбирається від холодного резервуару і передається гарячому резервуару за рахунок здійснення зовнішньої роботи. Тому ідеальний пристрій, що працює по циклу Карно, називають зворотною тепловою машиною.

<39 40 414243 44 45 >

Дата добавления: 2020-10-25; просмотров: 480;