Проверка статистических гипотез

Пусть на некотором этапе исследования выборки из возможных значений случайной величины возникает предположение (статистическая гипотеза) о распределении генеральной совокупности. Истинность основной (нулевой) гипотезы проверятся в сравнении с альтернативными гипотезами , , , … . При этом, поскольку проверка осуществляется на основе выборки, а не всей генеральной совокупности, то все же существует, может и малая, вероятность того, что верная гипотеза будет отвергнута (ошибка 1-го рода), или наоборот принимается гипотеза, которая справедлива только для отдельной выборки и не справедлива для всей генеральной совокупности (ошибка 2-го рода). Поэтому гипотеза принимается или отвергается с некоторой вероятностью (доверительной вероятностью), чаще всего 0,9, 0,95, 0,99 и т.д.

Рассмотрим критерии согласия, которые применяются для проверки гипотез о том, что распределение изучаемой случайной величины подчиняется некоторому известному распределению, то есть, случайная величина x задана функцией распределения .