Выражение длины вектора.

Из теоремы о представлении СП позволяет написать выражение вектора через его координаты в ортогональном базисе:

Выражение угла между векторами.

Из теоремы о представлении СП следует выражение косинуса угла между векторами и через их компоненты:

Выражение расстояния между 2-мя точками.

Используя формулу для измерения величины вектора можно написать формулу для расстояния между двумя точками:

Ориентация тройки векторов (левая и правая).

Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называется правоориентированной, если из конца вектора кратчайший поворот к вектору виден против часов стрелки, в противном случае – левоориентированна.

Векторное произведение (ВП). Определение.

Векторным произведением называется вектор , удовлетворяющий:

1.

2. _┴ и _┴

3. Если и не коллинеарны, то векторы , и образуют кривую тройку векторов.

Предложение 3 об антикоммукативности ВП.

Т.к. в формулу ВП входит синус угла, то ВП непереставляемо (антикомунитативно).

Таблица перемножения базисных векторов для ВП.

			-
	-
		-