Второе свойство. Проекция прямой линии в общем случае есть прямая.

Г Ç a, Г Ç П1 Þ a1

Если прямая параллельна направлению проецирования, то она вырождается в точку.

lC É C, lC || s, lC Ç П1 = C1; C1 - точка

Рис. 1-8

Третье свойство – принадлежности. Если точка принадлежит прямой, то проекция точки

принадлежит проекции прямой, К Î а Þ К1 Î а1

Это свойство следует из определения проекции фигуры, как совокупности проекций всех ее точек (см. рис. 1-8)

Четвертое свойство - свойство простого соотношения трех точек. Если точка делит отрезок в некотором отношении, то и проекция этой точки делит отрезок в том же отношении (см. рис. 1-8).

|AK| : |KB| = |A1K1| : |K1B1|

Пятое свойство. Если прямые в пространстве параллельны, то их проекции ||.

m || n Þ m1 || n1, т. к. Г || S (Рис 1-9)

Рис. 1-9

Шестое свойство. Отношение длин отрезков параллельных прямых равно отношению длин их проекций, АВ || СD Þ А1В1 || С1D1 (Рис 1-9)

Седьмое свойство. Проекция геометрической фигуры не изменяется при параллельном переносе плоскостей проекций: A1B1C1 = A1B1C1

Рис. 1-10

Если П1 || П11, то А1А11 = В1В11 = С1С11 - как параллельные отрезки, заключенные между параллельными плоскостями, следовательно четырехугольники А1А11В1В11 и В1В11С1С11 и С1С11А1А11 являются параллелограммами, а у параллелограммов параллельные стороны равны. Поэтому 1В1С1 = А11В11С11

Рассмотренные свойства параллельного проецирования сохраняются при любом направлении проецирования.

 






Дата добавления: 2016-05-31; просмотров: 1222; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2020 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.019 сек.