Числовое и геометрическое представление ФАЛ

Часто для упрощения записи ФАЛ вместо полного перечисления термов используют номера наборов, для которых функция = 1. Например , то есть на 0, 3 и 4-м наборах функция = 1. Такая форма записи называется числовой.

ФАЛ имеют и геометрическое представление, так функция 2-х переменных рассматривают как плоскость, заданную в системе координат . Отложим по каждой оси единичные отрезки и . Получим квадрат, вершины которого – комбинации переменных.

Две вершины, принадлежащие одному ребру “склеиваются” по переменной меняющейся вдоль ребра.

Для функции 3-х переменных геометрическое представление выполняются в виде куба, вершины которого обозначены десятичными цифрами, двоичными цифрами и произвольными переменными . Рёбра куба поглощают вершины. Грани куба поглощают свои рёбра и, следовательно, вершины.

Терм максимального ранга называют 0-кубом (точкой) и обозначают .

Пусть

Если два 0-куба из различаются только по одной координате, то они образуют 1-куб (отрезок): , где х – независимая координата.

Если два 1-куба различны только по одной координате, то они образуют 2-куб (грань).

Трёхмерный куб получается при соединении соответствующих вершин двух двумерных кубов отрезками единичной длины.

Глава 8