Управляемая катушка индуктивности

Управляемая нелинейная катушка индуктивности содержит на общем магнитопро­воде две обмотки, одна из которых рабочая обмотка w₁ включается в цепь переменного тока в качестве управляемого элемента, а вторая – обмотка управления w₀, которая питается от источника постоянного тока J (рис. 236а).

Принцип управления заключается в том, что при увеличении тока в обмотке управле­ния I_y процесс перемагничивания сердечника смещается в область на­сыщения, при этом для получения того же значения переменного потока тре­буется больший переменный намагни­чивающий поток первичной обмотки (рис. 236б), что эквивалентно уменьшению ее индук­тивного сопротивления .

Управляемые катушки нашли применение в устройствах автоматики и управления, в магнитных усилителях мощности.

Магнитный усилитель состоит из двух одинаковых управляемых катушек (рис. 237а):

Рабочие обмотки катушек могут включаться между собой последова­тельно или па­раллельно, но обязательно согласно, а обмотки управления – только последовательно и обязательно встречно. При такой схеме включения наводимые в обмотках управления пе­ременные ЭДС будут направлены на­встречу друг другу и взаимно компенсироваться. Та­ким образом исключается влияние рабочей цепи на цепь управления.

Исследуем работу магнитного усилителя методом эквивалентных сину­соид.

Семейство диаграмм ВАХ U_L(I) магнитного усилителя для различных значений тока Iy имеет вид (рис. 238):

При активной нагрузке магнитного усилителя эквивалент­ная схема всей цепи получит вид рис. 237б. По 2-му закону Кирхгофа для экви­ва­лентной схемы:

- в комплексной форме или - для мо­дулей, откуда следует - уравнение эллипса с полу­осями Е и .

Таким образом, для определения параметров режима U_L, U_R, I магнит­ного усили­теля при заданной нагрузке R_Н и заданном токе управления I_y необ­ходимо на графической диа­грамме семейства ВАХ провести эллипс с полу­осями Е и Е/R_H, точка пересечения кото­рого с заданной ВАХ определит поло­жение рабочей токи n. Из диаграммы непосредственно оп­ределяются U_L и I, а определение других величин уже не представляет сложности.

Относительно небольшое изменение мощности в цепи управления вызывает существенное изменение мощности, потребляе­мой нагруз­кой: . Коэффициент усиления магнитного уси­лителя по мощности оп­ределяется как отношение и составляет не­сколько десят­ков единиц.

8. Расчет мгновенных значений параметров режима

графическим методом

При расчете мгновенных значений напряжений u(t) и токов i(t)в не­линейной цепи используются физические характеристики нелинейных эле­ментов, а именно: вольтамперная характеристика u=f(i) или i=f(u) для рези­стора, веберамперная характеристика i=f(y) или y=f(i)для катушки и кулон­вольтная характеристика q=f(u)или u=f(q)для конденсатора.

В простейших случаях, если задан или может быть рассчитан закон из­менения во времени одной из спаренных физических величин, то закон измене­ния во времени другой ве­личины может быть получен графически методом проекции заданной функции на соответст­вующую физическую характеристику нелинейного элемента. В качестве примера рассмотрим графический расчет тока нелинейной катушки в режиме синусоидального напряжения (тока холо­стого хода трансформатора) (рис. 239).

Пусть к зажимам катушки приложено напряжение u(t)=U_m×sinwt. Магнит­ный поток в сердечнике связан с напряжением уравнением индукции:

, откуда .

Графические диаграммы функций u(t)и ф(t)показаны на рис. 240. Справа приведена ве­бер-амперная характеристика ф(i)магнитной цепи в виде петли гис­терезиса, соответствующая расчетной амплитуде магнитного потока Ф_m. Расчет­ные точки искомой функции i(t)получа­ются методом проекции точек задан­ной функции ф(t)на вебер-амперную характери­стику ф(i)магнитной цепи.

Для построения графической диаграммы искомой функции i(t)исследуе­мый интервал времени (период Т) разбивается на отдельные отрезки . Для каждого момента времени t , t , t … определяются на диаграмме координаты точек заданной функции ф , ф , ф ,…, ко­торые проектируется на на вебер-ам­перную характеристику ф(i) магнитной цепи. Найденные соответствующие зна­чения искомой функции i , i , i … в масштабе откладываются на диа­грамме для каждого момента времени t , t , t …. Отдельные точки соединяются плав­ной кривой, в результате чего получается графическая диаграмма искомой функции i(t)(на рис. 240 показана жирной линией). Процедура построения графи­ческой диаграммы искомой функции i(t)на рис. 240 показана стрелками для 5 то­чек (0, 1, 2, 3, 4).

Анализ решения показывает, что намагничивающий ток катушки имеет несинусои­дальную форму и содержит в своем составе только нечетные гармо­ники.