ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ГИДРОСТАТИКИ

Рассмотрим жидкость, находящуюся под действием только сил тяжести и сил давления. Проекции ускорений массовых сил будут проекциями ускорения силы тяжести:

; ; .

Если расположить оси координат так, чтобы ось z была направлена вверх, параллельно ускорению силы тяжести, то закон распределения давления по вертикали выглядит так: ; .

Перепад давления , где ρ – плотность жидкости, - объемный вес жидкости.

или , (9.1)

где z – геометрический напор, - пьезометрический напор. Измеряется обычно в метрах столба рассматриваемой жидкости.

Уравнение (9.1) называется основным уравнением гидростатики. Оно показывает, что сумма геометрического и пьезометрического напоров есть величина постоянная.

Физический смысл уравнения гидростатики: пьезометрический напор выражает собой удельную работу, которую могло бы совершить давление или удельную потенциальную энергию давления жидкости.

Геометрический напор выражает удельную потенциальную энергию положения, а уравнение гидростатики утверждает, что сумма удельной потенциальной энергии положения и давления покоящейся жидкости величина постоянная.

Пусть жидкость, входящая в цилиндр с малым сечением действует с давлением p на поршенёк и перемещает его на расстояние x (рис. 9.2). При этом жидкость совершает работу.

Удельная работа, отнесенная к единице веса жидкости: .

Рис. 9.2