УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НАВЬЕ – СТОКСА

В реальных (вязких) жидкостях при движении обязательно появляются касательные напряжения трения, значение которых определяется законом вязкого трения Ньютона. Силы трения можно ввести в уравнение движения жидкости, отнеся их, как и все остальные слагаемые к массе жидкости. В итоге получаются дифференциальные уравнения движения жидкости Навье – Стокса (при ρ=const):

;

;

, (9.5)

где v – кинематическая вязкость.

Решение уравнений Навье – Стокса является гораздо более сложной задачей, чем решение уравнений Эйлера. Отметим также, что система (9.5) является замкнутой.

Вопросы для самопроверки

К разделу 9

1. Чем отличается жидкое тело от твердого и газообразного?

2. В чем состоит различие между удельным весом и плотностью?

3. Что называется вязкостью жидкости?

5. Что называется абсолютным, избыточным, вакуумметрическим давлением?

6. Какими свойствами обладает элементарная струйка жидкости?

7. Напишите уравнение Бернулли для двух сечений потока реальной жидкости и объясните геометрический и физический смысл каждого члена, входящего в это уравнение.

8. Какой физический смысл коэффициента Кориолиса «α»?

9. В чем различие между ламинарным и турбулентным режимами движения жидкости в трубах?

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

"Прикладная механика" является первой инженерной дисциплиной в учебном плане высшего технического учебного заведения по любой специальности. Изучая дисциплину, студенты знакомятся с примерами расчета элементов конструкций на прочность, жесткость. Приобретенные при этом знания в значительной степени облегчают усвоение последующих специальных дисциплин. В прикладной механике опыт и теория тесно увязаны между собой, наука эта является одновременно теоретической и опытной.

В ней широко применяются методы математического анализа, а также используются данные из разделов физики, в которых изучаются свойства различных материалов, поэтому приступать к изучению дисциплины можно только после изучения указанного материала.

Список литературы

1. Степин, П.А. Сопротивление материалов [Электронный ресурс]: учебник / П.А. Степин. - 11-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2010. – 320 с.: ил. - Загл. с экрана. – Режим доступа: http://e.lanbook.com/

2. Молотников, В.Я. Курс сопротивления материалов. [Электронный ресурс]: Учебные пособия — Электрон. дан. — СПб.: Лань, 2016. — 384 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/71756 — Загл. с экрана.

3. Максимов, А.Б. Теоретическая механика. Решение задач статики и кинематики. [Электронный ресурс]: Учебные пособия — Электрон. дан. — СПб.: Лань, 2016. — 208 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/72990 — Загл. с экрана.

4. Гузачёв, А.Н. Механика: Теоретическая механика. Сопротивление материалов: учебно-методический комплекс / А.Н. Гузачёв, О.В. Дёмин, В.Е. Буланов. - Тамбов: Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2011. - 104 с.

5. Константинов, Н.М. Гидравлика, гидрология, гидрометрия / Н.М. Константинов, Н.А. Петров, Л.И. Высоцкий. – Москва, В. ш., 1987