Волна в среде: её характеристики и уравнение


Волна - процесс распространения колебательного движения частиц среды. С точки зрения соотношения направлений колебаний частиц в среде и распространения волны, различают волны продольные и поперечные. Поперечные волны существуют только в средах, упругих по отношению к деформации сдвига (волна на шнуре, на поверхности жидкости, электромагнитные волны). Продольные волны существуют в любых средах (волна сжатий - растяжений на пружине, звук, ударная волна и т.п.).

 

 

 
 

Длина волны (l) - расстояние, проходимое волной за период: l= = . Волновой фронт - совокупность точек среды, колеблющихся синфазно. Луч - линия перпендикулярная волновому фронту (указывает направление распространения волны).

С точки зрения формы волнового фронта, волны делят на: 1) плоские; 2) сферические; 3) цилиндрические и т.п.

Интенсивность волны I (плотность потока энергии в волне) - отношение энергии W, переносимой волной через площадку S,перпендикулярную лучу, ко времени переноса и размеру площадки:

= = [ ] ,

где n-концентрация частиц, Wo и - энергия и масса одной частицы вещества, r= n×mo - плотность вещества.

Уравнение (бегущей) волны в среде.

Пусть источник колебаний находится в точке О,а наблюдатель - в точке М.Тогда в М волна придёт с опозданием (по сравнению с точкой О) равным t= , а колебания частиц среды вдоль оси x в точке М описываются уравнением волны:

= A=A= = A=А.

Замечание: при распространении волны переноса вещества не происходит, переносится только энергия!

3.8. Звук и его восприятие

Звук - это продольные волны (плотности вещества или давления в нём) с частотой n=16¸20000 Гц в упругой среде (веществе). Скоростьзвука зависит от упругости и плотности среды. В газах J=0,2¸1,2 км/с, в жидкостях J=1,2¸2,0 км/с, в твёрдых телах J= 2¸5 км/с. Причём J~ (например, в воздухе при 0оС ® J = 332 м/с, при 18оС ® J = 342 м/с). Лучший звукоизолирующий материал – вакуум, т.к. в нём нет частиц вещества (а, следовательно, - и звука).

Характеристики звука:

№ Субъективные Объективные
1. Высота тона Частота ( )
2. Громкость (L) Интенсивность (I)
3. Тембр Гармонический спектр ( )

Восприятие и идентификация звука. Воспринимая звук, организм должен решить две основные задачи: 1) поглотить, по возможности, всю энергию воспринимаемой волны; 2) безошибочно идентифицировать введённую в организм звуковую волну.

Для решения первой задачи надо каким-то образом избежать или компенсировать потери, возникающие на границе «воздух – жидкость», отделяющей окружающую среду от организма, наполненного жидкостью. Внешний звук вызывает колебания барабанной перепонки (2), отделяющей наружное ухо от среднего. Эти колебания через систему мелких косточек (молоточек, наковаленка, стремечко - 4, 5, 6) в среднем ухе, заполненном воздухом, вызывает колебания мембраны овального окна (8), отделяющей среднее от внутреннего уха, заполненного жидкостью (перилимфой). Система косточек в среднем ухе работает как рычаг, дающий выигрыш в силе в 1,3 раза. Так как площадь барабанной перепонки (2) в 20-30 раз больше площади овального окна, то получаем выигрыш в давлении на мембрану внутреннего уха в 26 раз, что и компенсирует потери на отражение от границы «воздух-
 
 

жидкость».

Решение второй задачи (идентификации звука) реализуется во внутреннем ухе, внутри спиралевидной части которого (улитке) находится базальная мембрана, содержащая около 20000 разновеликих волокон с различными собственными частотами. Резонирующие на гармонические составляю­щие звуковой волны, волокна посылают электрические сигналы в мозг, который, анализируя совокупность этих сигналов, и идентифицирует звук.

Немаловажной задачей является и определение направления прихода звуковой волны. Млекопитающие решают эту задачу, главным образом, по разности фаз звуковых колебаний, достигающих ушей не одновременно, а с некоторым разбросом во времени Dt, пропорциональным углу прихода плоской звуковой волны (бинауральный эффект); т.е природа использовала факт сравнительной малости скорости звука в воздухе (330 м/с) (в воде скорость звука примерно 1500 м/с и величина Dt в 5 раз меньше, чем в воздухе, и поэтому не может быть физиологически оценена).

Чувствительность уха человека зависит от частоты воспринимаемой звуковой волны. Минимальная пороговая интенсивность звука Iоmin»10-12 Вт/м2 достигается в диапазоне частот n=1¸3 кГц, что обусловлено резонансом к канале (1) наружного уха.

Аудиограмма - зависимость предельных воспринимаемых ухом значений интенсивности звука от его частоты: снизу область слышимости ограничена порогом слышимости, сверху – болевым порогом, равным примерно Iб. порог =1 Вт/м2. При I > Iб. порог человек слышит, но теряет способность сравнивать громкость звуков.

Закон Вебера-Фехнера: громкость звука (L) пропор-циональна логарифму отношения интенсивности I звуковой волны к пороговой интенсивности Iо на данной частоте:

L = [Белл] = 10× [дБ] .

Характерные уровни громкости: шёпот -10дБ; речь - 60дБ; шум самолёта - 120дБ.

Методы звуковой диагностики(в медицине): 1) аускультация – выслушивание звуков в организме (фонендоскопы, фонокардиограммы); 2) перкуссия - выстукивание и выслушивание отклика, созданного звуковой волной.

Эффект Доплера

Состоит в изменении n и l сигнала при относительном движении приёмника (со скоростью ) и источника. Для объяснения переменной окраски двойных звёзд австриец Христиан Доплер в 1842 г. статью предположил, что частота световой волны зависит от скорости движения источника относительно наблюдателя. А, поскольку в то время полагали что свет является продольной волной во всепроникающей упругой среде - эфире, то этот эффект должен наблюдаться как для света, так и для звука. И, действительно, так и оказалось, несмотря на то, что природа акустического и светового эффектов различна.

В основе объяснения акустического эффекта Доплера лежит идея о том, что скорость звуковых волн не складывается со скоростью источника. Можно даже обогнать звуковую волну! Поэтому, в неподвижной системе отсчёта длина волны l звука, порождаемого движущимся источником, зависит от направления её приёма. Из рис. видно, что:

l = lо× Þ

n = ,

(-) - при сближении; (+) - при удалении.

Заметим, что при q = 90о имеем: Dl = Dn = 0.

При малых (когда U<<J), неважно, что движется - приёмник или источник (формулы справедливы для обоих случаев). Эффект используют в эхолокации для определения скорости объектов.


Дата добавления: 2019-12-09; просмотров: 609;

Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.01 сек.