Законы теплового излучения


 

Законы теплового излучения получены применительно к идеальному абсолютно черному телу и термодинамическому равновесию. Равновесное излучение – это то, при котором все тела, входящие в данную излучательную систему принимают одинаковую температуру, т.е. тепловое излучение имеет динамический характер. При одинаковых температурах каждое из тел как испускает так и поглощает лучистую энергию в одинаковых количествах, т.е. Qрез= 0.

Закон Планка.Испускание энергии по длинам волн происходит неравномерно и зависит от температуры. Зависимость спектральной плотности потока излучения от длины волны и температуры устанавливается законом Планка (1900г.)

Вт/м3,

 

- длина волны, м;

с1 = 5,944·10-17 – первая константа излучения, Вт·м2;

с2 = 1,44·10-2 – вторая константа излучения, м·К.

Закон Планка получен теоретическим путем. Согласно этому закону каждой длине волны соответствует своё значение спектральной плотности потока излучения.

Из закона следует:

- с повышением температуры энергия излучения существенно повышается;

- максимум интенсивности излучения с повышением температуры смещается в сторону коротких длин волн.

Закон Планка имеет два предельных случая:

Закон Релея-Джинса.К одному из них относится случай, когда велико по сравнению с постоянной с2, при этом можно ограничиться двумя слагаемыми разложения экспоненциальной функции в ряд по степеням. Тогда

.

 

Закон Вина.Второй предельный случай соответствует малому значению произведения по сравнению с постоянной с2. Тогда закон Планка переходит в закон Вина (1893г.)

.

 

Приравнивая производную этого уравнения нулю, получаем:

 

max·Т=2,8978·10-3,

где λmax – длина волны, которой соответствует максимальная плотность излучения.

Эта зависимость выражает закон смещения Вина, согласно которому максимальное значение спектральной плотности потока излучения с повышением температуры сдвигается в сторону более коротких волн. Используя эту закономерность по данным спектрального анализа можно оценивать температуру излучателя.

Проведена оценка температуры поверхности солнца:

м Тпов=5700К.

Закон Стефана- Больцмана.Закон Стефана-Больцмана устанавливает зависимость плотности потока интегрального полусферического излучения от температуры. Эта зависимость впервые экспериментально была установлена Стефаном в 1879г. Позднее в 1884г. она теоретически, исходя из законов термодинамики, была получена Больцманом. Этот закон может быть получен и при использовании закона Планка.

Закон Стефана-Больцмана для поверхностной плотности потока интегрального излучения можно выразить следующим образом

 

,

 

где -постоянная Стефана-Больцмана, =5,67·10-8 Вт/(м2К4).

Для удобства теоретических расчетов это выражение можно записать в следующем виде:

 

,

где со=5,67 Вт/(м2К4) – излучательная способность абсолютно черного тела.

Закон Стефана-Больцмана может быть применен к серым телам

 

,

где - коэффициент теплового излучения, , безразмерный коэффициент, характеризующий величину собственного излучения тела при данной температуре в долях от излучения абсолютно черного тела при той же температуре;

с - излучательная способность серого тела, 0<с<5,67 Вт/(м2К4).

В общем случае излучательная способность тела зависит от температуры и состояния поверхности тела.

Согласно закону Стефана-Больцмана, все тела излучают тепловую энергию, если их температура отлична от 0К.

Закон Кирхгофа.Закон Кирхгофа (1882г.) устанавливает количественную связь между энергиями излучения и поглощения поверхностями серых и абсолютно черных тел. Согласно этому закону, в условиях термодинамического равновесия для замкнутой системы тел, отношение энергии излучения к энергии поглощения не зависит от природы тел и равно энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре

.

 

Согласно закону Стефана-Больцмана

 

.

 

Тогда, можно записать . Следствием чего является равенство коэффициентов теплового излучения и поглощения

 

.

 

Закон Ламберта.Закон Стефана-Больцмана определяет суммарное излучение поверхности тела по всем направлениям полупространства, но излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по разным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.

Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности dF1 в направлении элемента dF2 пропорционально количеству энергии, излучаемой по нормали dQn на величину пространственного угла и на угла между нормалью и линией, соединяющей центры площадок

 

.

 

Т.е. максимум лучистой энергии излучения приходится на перпендикуляр, направленный к поверхности излучения.

 

Вопросы к теме 14.

1. Какова природа энергии излучения?

2. Какой величиной характеризуются электромагнитные колебания? Классификация электромагнитного излучения в зависимости от длины волны.

3. Виды лучистых потоков.

4. Что называют поглощательной, пропускательной и отражательной способностью тела?

5. Какие тела называют абсолютно черными, абсолютно зеркальными, абсолютно прозрачными?

6. Что называют лучистым теплообменом?

7. Результирующий поток излучения. Способы его определения.

8. Закон Планка и его графическое изображение.

9. Закон Кирхгофа и его анализ.

10. Закон Стефана-Больцмана.

11. Что называют излучательной способностью тела?

12. Что называют коэффициентом теплового излучения?

 

 



Дата добавления: 2016-07-11; просмотров: 8384;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.013 сек.