II.1.1 ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ
1. Средняя скорость материальной точки:
, или , (II.1)
где - элементарное приращение точки за промежуток времени ;
- путь, пройденный точкой за промежуток времени .
2. Мгновенная скорость материальной точки:
, или . (II.2)
где - радиус-вектор точки.
3. Среднее ускорение материальной точки:
. (II.3)
4. Мгновенное ускорение материальной точки:
. (II.4)
5. Скорость для прямолинейного равномерного движения:
. (II.5)
6. Путь и скорость для прямолинейного равнопеременного движения:
; (II.6)
; (II.7)
, (II.8)
где - начальная скорость.
В уравнениях (II.6) и (II.8) ускорение положительно при равноускоренном движении и отрицательно при равнозамедленном.
7. Полное ускорение при криволинейном движении
, (II.9)
где - тангенциальное ускорение;
- нормальное (центростремительное) ускорение.
; (II.10)
, (II.11)
где - скорость движения материальной точки;
- радиус кривизны траектории в данной точке.
При вращении тела угол есть величина переменная, зависящая от времени .
8. Выражение вида называется кинематическим уравнением вращения.
9. Средняя угловая скорость материальной точки:
, (II.12)
где - изменение угла поворота за время .
10. Мгновенная угловая скорость материальной точки:
. (II.13)
11. Среднее угловое ускорение материальной точки:
, (II.14)
где - изменение угловой скорости за время .
12. Мгновенное угловое ускорение материальной точки:
. (II.15)
13. Уравнение равномерного вращения:
. (II.16)
14. Угловая скорость при равномерном вращательном движении:
. (II.17)
15. Угловое ускорение при равномерном вращательном движении:
. (II.18)
16. Уравнение равнопеременного вращения:
. (II.19)
17. Угловая скорость равнопеременного вращения:
. (II.20)
18. Угловое ускорение равнопеременного вращения:
. (II.21)
19. Частота вращения (число оборотов в единицу времени):
, (II.22)
или
, (II.23)
где - число оборотов, совершаемых за время ;
- период вращения (время одного полного оборота).
20. Связь между линейными и угловыми величинами выражается следующими формулами:
а) длина дуги, пройденная материальной точкой:
, (II.24)
где - угол поворота тела; - радиус вращения точки.
б) линейная скорость точки:
; (II.25)
в) тангенциальное ускорение точки:
; (II.26)
г) нормальное ускорение точки:
. (II.27)
Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 2587;