Законы преломления. Примеры и формулы

Шайба Гартля. 1) Шайба. 2) Источник света. 3) Стекло полукруглой формы (№ 4 из набора). При помощи двух зажимных винтов стекло укрепляется на шайбе так, чтобы центр стекла совпал с центром шайбы, а плоский край стекла шел вдоль вертикального диаметра (имеющего на концах деления в 90°). Установка поверяется так: падающий луч (открыта одна средняя щель) направляют вдоль нулевого диаметра на плоскую грань стекла; преломленный луч должен идти вдоль того же диаметра (рис. 303, I). Опыты разбиваются на два случая.

Рис. 303. Шайба Гартля преломление на границе воздух — стекло (II) и стекло — воздух (IV)

Случай 1. Переход света из воздуха в стекло. Луч падает в центр стекла на его плоскую сторону; при переходе из воздуха в стекло происходит преломление, и преломленный луч идет в стекле по его радиусу, поэтому при следующем переходе из стекла в воздух преломления не происходит (рис. 303, II).

По угловым делениям на шайбе измеряют углы падения и преломления, отсчитывая их от кондов нулевого диаметра, и обнаруживают, что угол преломления меньше угла падения. Беря произвольные углы падения (например в целые десятки градусов), измеряют (с точностью до 0,5°) соответствующие углы преломления; результаты записывают в таблицу:

Из математических таблиц выписывают числовые значения синусов для найденных углов и вычисляют показатель преломления n₀₁, где указатель 01 показывает, что речь идет о переходе света из среды 0 (воздуха) в среду 1 (стекло).

Опыт приводит к выводам: 1) отношение синусов углов падения н преломления приблизительно не меняется с изменением угла падения; 2) для перехода света воздух — стекло показатель преломления больше единицы (примерно 1,5 = 2/3); 3) угол преломления, всегда меньший угла падения, не может превысить (при а = 90°) некоторого значения b₀, называемого предельным; значение b₀ определяется условием:

Случай 2. Переход света из стекла в воздух. Шайбу поворачивают так, чтобы луч падал на выпуклую сторону стекла и проходил через его центр, т. е. чтобы луч шел вдоль радиуса и потом при входе из воздуха в стекло не испытывал преломления. Преломленный луч должен выходить из центра стекла на его плоской стороне; угол преломления будет больше угла падения (рис. 303, IV).

Углы падения берут произвольно (например, как в случае 1, равные десяткам градусов) или, что выгоднее для дальнейшего, берут равные углам преломления в случае 1; тогда новую таблицу составлять не приходится, а только в прежней таблице добавляют еще один столбец значений показателей преломления n₁₀ (т. е. для перехода из стекла в воздух).

Из опыта делают выводы: 1) величина показателя преломления остается приблизительно постоянной при изменении угла падения; 2) для перехода света стекло — воздух показатель преломления меньше единицы (примерно 0,67 = 2/3); 3) угол преломления, всегда больший угла падения, доходит до наибольшего возможного значения 90°, и явления преломления прекращаются, когда угол падения дошел еще только до некоторого значения a₀, называемого предельным; это значение определяется условиями:

Сопоставление обоих случаев позволяет установить: 1) свойство обратимости хода лучей при преломлении, что очень важно для хода лучей в линзах; 2) взаимную связь между показателями преломления n₀₁ и n₁₀, именно:

Если во втором случае взять угол падения больше предельного, то будем наблюдать полное внутреннее отражение.

Необходимо, меняя углы падения, показать учащимся отличие полного отражения от простого, именно: при простом отражении только часть падающего света отражается, а часть входит во вторую среду, претерпевая преломление.

Рис. 304. Ход луча на границе двух веществ

При этом при малых углах падения большая часть света проходит и меньшая отражается, что видно по яркости отраженного и преломленного лучей (рис. 304, I). По мере увеличения угла падения яркость отраженных лучей увеличивается, а прелом» ленных — уменьшается (рис. 304, II).