Реакция нулевого порядка

Это реакции, скорость которых не зависит от концентрации реагирующих веществ. Основной закон химической кинетики для реакции нулевого порядка записывается:

Разделим переменные и проинтегрируем в

,

,

где i – константа интегрирования.

Если τ = 0, то – начальная концентрация вещества А в момент времени
τ = 0, тогда константа интегрирования равна:

С учетом этого решим уравнение относительно k:

.

Зная константу скорости реакции, можно рассчитать концентрацию реагирующих веществ в любой момент времени:

Для характеристики скорости реакции применяется понятие времени полупревращения или полураспада τ_1/2. Это есть время, за которое прореагирует половина взятого количества вещества. С учетом того, что получим

Время полупревращения реакции нулевого порядка прямо пропорционально концентрации исходного вещества.

Реакция 1 порядка: А ® В.

Пусть объем реакционной смеси равен V. Пусть в начальный момент времени τ = 0 в реакционной смеси содержится а моль вещества А и 0 моль вещества В. В момент времени τ в реакционной смеси а – х моль вещества А и х моль вещества В.

Уравнение скорости химической реакции 1 порядка имеет вид

.

Концентрация вещества А равна

,

тогда

.

Подставим в уравнение и разделим переменные:

,

.

Из последнего уравнения следует, что скорость реакции 1 порядка не зависит от объема реакционной смеси.

Проинтегрировав, получим

,

где i – константа интегрирования.

При τ = 0 – х = 0, тогда

С учетом этого решим уравнение относительно k:

.

Разделив числитель и знаменатель на V, получим

,

Решим уравнение относительно :

.

Время полупревращения реакции 1 порядка равно

.

Как видно, время полупревращения реакции 1 порядка не зависит от концентрации исходного вещества и обратно пропорционально константе скорости реакции.

Реакция 2 порядка: A + B ® C + D.

Пусть в объеме реакционной смеси V в начальный момент времени
(τ = 0) содержится а моль вещества А и b моль вещества В, а вещества С и D отсутствуют. В момент времени τ по х моль веществ вступило в реакцию и образовалось по х моль веществ С и D, то есть в реакционной смеси а – х моль вещества А, b – х моль вещества В, х моль вещества С и х моль вещества D.

Запишем уравнение для скорости реакции

Текущие концентрации реагирующих веществ:

; .

Производная от равна

,

тогда

.

Скорость реакции 2 порядка обратно пропорциональна объему реакционной смеси. Преобразуем уравнение:

(*);

Проинтегрируем в неопределенных пределах

.

При τ = 0 – х = 0, тогда

Подставим значение константы интегрирования и решим уравнение относительно k:

Поделим на V числитель и знаменатель правой части уравнения, а дробь, стоящую под знаком логарифма на V², получим

,

где – исходная концентрация вещества В.

Полученное уравнение неприменимо для случая, когда . Рассмотрим этот случай. Если a = b, то уравнение (*) запишется в виде:

После интегрирования получим

При τ = 0 – х = 0, тогда

.

Подставим и решим уравнение относительно k:

.

Поделим на V²:

.

Текущую концентрацию вещества А можно рассчитать по формуле:

.

Время полупревращения вещества для реакции 2 порядка при a = b рассчитывается по уравнению:

.