Активные ФВЧ первого порядка

Пример схемы активного ФВЧ первого порядка представлен на рис.9.11.

Рис.9.11. Активный ФВЧ первого порядка

Передаточная функция данного фильтра имеет вид

. (9.36)

Используя выражение (9.29), получим

. (9.37)

Пассивные и активные ФВЧ второго порядка

Передаточная функция ФВЧ второго порядка имеет вид

. (9.38)

Для реализации пассивного ФВЧ второго порядка достаточно в схеме рис.9.5 поменять местами конденсатор и RL-цепь.

Примером реализации активного ФВЧ второго порядка может быть ФВЧ, показанный на рис.9.12, который получается заменой в схе­­ме ФНЧ на рис.9.7 емкостей С₁ и С₂ на сопротивления, а сопротивления R₁ и R₂ на емкости.

Рис.9.12. Активный ФВЧ второго порядка

Передаточная функция фильтра , 9.39)

где а – коэффициент усиления.

Приняв а =1 и С1 = С2 = C, можно получить формулы для расчета фильтра

. (9.40)

Отсюда получим

.

Полосовые фильтры

Путем замены переменной Р в передаточной функции ФНЧ на переменную (1/ΔΩ)(P+1/P) можно получить АЧХ полосового фильтра. В результате этого преобразования АЧХ фильтра нижних частот в диапазоне 0 ≤ Ω ≤ 1 переходит в правую часть полосы пропускания полосового фильтра (1 ≤ Ω ≤ Ω_max). Левая часть полосы пропускания является зеркальным отображением в логарифмическом масштабе правой части относительно средней частоты полосового фильтра Ω = 1 (рис. 9.13). При этом Ω_min = 1/ Ω_max. Вычисление нормированных частот среза полосового фильтра, на которых его коэффициент передачи уменьшается на 3 дБ, может быть осуществлено из

(9.41)

формулы, которая получается при

.

Рис.9.13. АЧХ полосового фильтра