Термоэлектрические явления. Закон Вольта

При электрическом контакте двух металлов с различными работами выхода A₁ и A₂ (при обмене электронами) между их свободными концами возникает разность потенциалов и, следовательно, образуется электрическое силовое поле. Причиной возникновения контактной разности потенциалов является, во-первых, различие в величине работы выхода электрона из металла (работа выхода электрона с уровня Ферми) и, во-вторых, различие в концентрации свободных электронов. В состоянии равновесия уровни Ферми из-за обмена электронами совпадают.

Вольта А. установил, что при наличии контакта металлов Al, Zn, Sn, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd в указанной последовательности каждый предыдущий при соприкосновении с одним из последующих металлов зарядится положительно. Этот ряд металлов называют рядом Вольта. Контактная разность потенциалов для различных металлов составляет от десятых долей до целых вольт.

Существуют два закона Вольта А., установленных экспериментально:

· Контактная разность потенциалов зависит от химического состава и температуры контактирующих металлов.

· Контактная разность потенциалов последовательно соединенных различных проводников, находящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников. Она равна контактной разности потенциалов, возникающей при непосредственном соединении крайних проводников.

Возникновение контактной разности потенциалов можно объяснить с точки зрения зонной теории.

При электрическом контакте двух разнородных металлов с различными работами выхода (A₁<A₂), т.е. различными положениями уровней Ферми, электроны с более высоких уровней металла 1 будут переходить на более низкие уровни металла 2. Это приведет к тому, что металл 1 зарядится положительно, а металл 2 – отрицательно. Одновременно происходит относительное смещение энергетических уровней. В металле, заряженном положительно, все уровни смещаются вниз, а в металле, заряженном отрицательно, – вверх. Эти процессы будут происходить до тех пор, пока между соприкасающимися металлами не установится равновесие, которое характерно при совпадении уровней Ферми обоих металлов. Так как уровни Ферми одинаковы, а работы выхода A₁ и A₂ не изменяются (они являются константами металлов и не зависят от того, находятся металлы в контакте или нет), то потенциальные энергии электронов в точках, лежащих вне металла в непосредственной близости к их поверхности, будут различными. Следовательно, между этими точками возникнет контактная разность потенциалов, которая обусловлена различием работ выхода взаимодействующих металлов:

. (8.38)

Возникающая в этом случае контактная разность потенциалов называется внешней контактной разностью потенциалов.

Если уровни Ферми для взаимодействующих металлов не одинаковы, то между точками вне металлов возникает внутренняя контактная разность потенциалов:

. (8.39)

Причиной возникновения внутренней контактной разности потенциалов является различие в концентрации электронов контактирующих металлов. Она зависит от температуры контакта металлов, т.к. уровни Ферми зависят от температуры. Надо отметить, что внутренняя контактная разность потенциалов гораздо меньше внешней контактной разности потенциалов. Внутренняя контактная разность потенциалов возникает в двойном электрическом слое, образующимся в приконтактной области, называемом контактным слоем. Толщина контактного слоя соизмерима с межузельными расстояниями решетки и составляет »10^-10 м. Число электронов, проходящих (диффундирующих) через контактный слой, составляет порядка 2% от общего числа электронов, находящихся на поверхности металлов. Все это не может привести к заметному изменению проводимости контактного слоя по сравнению с основными металлами. Таким образом, контактный слой проводит электрический ток одинаково в обоих направлениях и не даёт эффекта выпрямления, который всегда связан с односторонней проводимостью.

При наличии электрических контактов между тремя и более разнородными металлами, имеющими одинаковую температуру, разность потенциалов между концами разомкнутой цепи равна алгебраической сумме скачков потенциала во всех контактах и не зависит от промежуточных проводников, что утверждает второй закон
А. Вольта.

Возникновением контактной разности потенциалов при электрическом контакте двух разнородных металлов можно объяснить некоторые термоэлектрические явления.

Эффект Пельтье

Пельтье экспериментально обнаружил изменение температуры контакта двух кристаллических решеток (двух металлов) при пропускании постоянного тока. На общем фоне выделения тепла, согласно закону Джоуля – Ленца, одни спаи дополнительно нагревались, а другие – охлаждались. Рассмотрим это явление с физической точки зрения. Пусть электрическое поле направлено слева направо внутри системы кристаллов 1-2-3 (рис.8.14).

Уровни Ферми различны в различных кристаллических решетках. При переходе электрона из кристаллической решетки с большим уровнем Ферми в кристаллическую решетку с меньшим уровнем Ферми происходит выделение теплоты , т.к. электрон отдает излишек энергии кристаллической решетке. При переходе в обратном направлении происходит поглощение теплоты , т.к. энергия электронов повышается за счет энергии колебаний атомов кристаллической решетки.

Эффект Пельтье обратим: при пропускании тока в обратном направлении нагреваемый и охлаждаемый спаи меняются ролями.

Из сказанного ясно, что количество выделившегося (поглощенного) тепла пропорционально заряду, перешедшему границу раздела:

, (8.40)

где – коэффициент Пельтье.

Коэффициент Пельтье ( ) определяется разностью уровней Ферми и достигает максимального значения для зоны контакта p-n - перехода полупроводников.

Эффект Пельтье нашел практическое применение для создания полупроводниковых холодильников, используемых главным образом в приборостроении.

Явление Зеебека

Зеебек в 1824 г. экспериментально обнаружил появление тока в цепи разнородных металлов за счет разности температур спаев. Было получено

. (8.41)

Однако в широком интервале температур эта зависимость оказалась нелинейной. Для различных термопар коэффициент пропорциональности имеет различное значение.

Возникновение термоЭДС, с точки зрения теории Френкеля-Зоммерфельда, обусловлено двумя факторами: перемещением электронов от нагретой части кристалла к охлажденной и перемещением электронов через границу контакта двух металлов (рис. 8.15).

Первый фактор обусловлен наличием градиента концентрации "горячих" электронов. Вследствие чего электроны с горячего конца решетки будут переходить на свободные уровни холодного конца кристаллической решетки. Эту составляющую термоЭДС называют диффузионной.

Второй фактор обусловлен переходом электронов из кристалла с большего уровня Ферми в кристалл с меньшим уровнем Ферми. При этом образуется двойной электрический слой, который препятствует дальнейшему переходу электронов. Возникает скачок потенциала (рис. 8.16):

и

. (8.42)

За счет различия абсолютных значений и появляется контактная составляющая термоЭДС:

. (8.43)

Обе составляющие термоЭДС в первом приближении находятся в линейной зависимости от разности температур . Этим объясняется линейная зависимость термоЭДС от разности температур спаев.

Если цепь составлена из ряда различных металлических проводников, включенных последовательно (рис. 8.17), то термоЭДС определяется только крайними проводниками.

Явление Зеебека применяется для измерения температур по величине термоЭДС. При разработке микросхем, электронной аппаратуры необходимо учитывать возможность возникновения термоЭДС, влияющих на работу схем, осуществлять термостатирование.

Явление Томсона

В однородной металлической цепи, в которой одновременно имеется разность температур и электрический ток, возникает термоэлектрический эффект, называемый явлением (эффектом) Томсона. Он заключается в том, что когда дрейф электронов происходит в том же направлении, в каком происходит распространение тепла, то в проводнике в дополнение к теплу, обусловленному теплопроводностью и джоулевым теплом, прибавляется (или вычитается при противоположном дрейфе) тепло, переносимое электронами:

, (8.44)

где K_Т – коэффициент Томсона, зависящий от материала цепи.

Явление Томсона можно объяснить следующим образом. В более нагретой части проводника электроны имеют большую среднюю энергию, чем в менее нагретой. Двигаясь в направлении убывания температуры, они отдают часть своей энергии решетке, в результате чего происходит выделение теплоты Томсона. Если электроны движутся в сторону возрастания температуры, то они приобретают дополнительную энергию за счет энергии решетки, в результате происходит поглощение теплоты (энергии) Томсона.

заключение

Изложение раздела "Электричество" общего курса физики в виде конспекта лекций закончено. Начав изложение этого раздела с введения, в котором сформулированы основные цели и задачи, в работе последовательно рассмотрены вопросы классической электродинамики, электростатики в вакууме и веществе, понятия электрического поля и его характеристик. Достаточно подробно рассмотрена теорема Остроградского-Гаусса и ее применение. Опираясь на основные законы и понятия электродинамики, проанализировано поведение проводников и диэлектриков в электрическом поле, а также рассмотрены особенности и поведение электрического поля в них, энергетические соотношения при взаимодействиях в электрическом поле, энергия электрического поля. Даны понятия электрического тока, его действий и условий существования. Разъяснены сущность и различия в понятиях ЭДС, напряжения и разности потенциалов, а также установлена связь между этими величинами. В соответствии с программой курса физики представлена классическая электронная теория проводимости металлов, законы постоянного тока и их применение, электрический ток в вакууме, газах и жидкостях. В доступной форме рассмотрена квантовая теория электропроводности металлов, сверхпроводимость, электропроводность полупроводников и явления, возникающие на границе раздела двух сред.

Приведенный перечень вопросов, изложенных в конспекте лекций, позволяет проследить логику в развитии учения об электричестве и эволюцию его идей, а также представить основные периоды и этапы становления этого учения.

Со времени появления первых гипотез, теорий и экспериментов прошло более трехсот лет. За это время учение об электричестве прошло путь от простейших теорий и экспериментов, от макроскопического уровня изучения явлений до исследования материи на уровне элементарных частиц.

Вместе с тем данная работа не рассчитана на очень детальное теоретическое рассмотрение отдельных вопросов, требующее от студентов специальных математических знаний (тензорного исчисления, интегральных уравнений, специальных функций). Необходимые сведения по данному вопросу содержатся в соответствующей научно-теоретической литературе.

В конспекте лекций акцентируется внимание на то, что электрическая энергия играет большую роль в технике. Огромные успехи, достигнутые в технологической революции, и особенно в XX столетии, связаны в основном с развитием учения об электромагнетизме. Однако современная физика и учение об электричестве стоят перед целым рядом нерешенных проблем.

Например, проблемы: плазмы – разработка методов разогрева плазмы до температур порядка 10⁹ К и ее удержание в течение времени, достаточного для протекания термоядерной реакции; физики твердого тела – получение материалов с заданными свойствами и, в частности, с экстремальными параметрами по большому "спектру" характеристик, создание высокотемпературных сверхпроводников.

В настоящее время с особой силой подчеркивается практическая важность фундаментальных исследований. Это, в первую очередь, относится к исследованиям в области современной электроэнергетики. Решение стоящих перед ней проблем является важнейшим условием ускорения научно-технического процесса.

Физика, с одной стороны, является фундаментальной основой приобретения новых знаний как в процессе обучения, так и в процессе работы специалиста, а с другой – она является теоретической базой, без которой невозможна успешная деятельность в области знаний "Технические науки". Кроме того, открываемые новые физические явления или новые свойства тел находят техническое применение уже через несколько лет (и даже в процессе обучения студентов в вузе). Все это требует определенной гибкости учебного процесса и его совершенствования, соответственно, темпам развития науки и техники.

Организация лекционного курса на базе экономичной затраты студенческого и преподавательского времени, предусмотренная данной работой, полностью отвечает основным задачам курса физики в вузах нефизического профиля: развитие логического мышления, расширение представлений о многообразии свойств материи, подготовка к усвоению последующих дисциплин рабочего учебного плана.