I.2.3 МАССА. ЦЕНТР МАСС. ИМПУЛЬС. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА. ПЛОТНОСТЬ
Масса тела – физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая её инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства. Принято считать, что инертная и гравитационная массы равны друг другу (с точностью, не меньшей 10-12 их значения).
В классической (ньютоновской) механике массой материальной точки называется положительная скалярная величина, являющаяся мерой инертности этой точки. Под действием силы материальная точка изменяет свою скорость не мгновенно, а постепенно, т.е. приобретает конечное по величине ускорение, которое тем меньше, чем больше масса материальной точки. Обычно массу тела определяют путём взвешивания на рычажных весах.
В классической механике считается, что:
§ масса материальной точки не зависит от состояния движения точки, являясь её неизменной характеристикой;
§ масса – величина аддитивная, т.е. масса системы (например, тела) равна сумме масс всех материальных точек, входящих в состав этой системы;
§ масса замкнутой системы остаётся неизменной при любых процессах, происходящих в этой системе (закон сохранения массы).
Эти положения ньютоновской механики подверглись пересмотру и уточнению в релятивистской механике.
Центром масс (центром инерции)системы материальных точек называется точка С, радиус-вектор которой определяется выражением:
, (I.50)
где и - масса и радиус-вектор i- й материальной точки, - общее число материальных точек в системе, а - масса всей системы. Центр масс является точкой, в которой может считаться сосредоточенной масса тела при его поступательном движении.
Импульсом й материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы точки на скорость её движения:
. (I.51)
Импульс системы, состоящей из материальных точек, равен геометрической сумме импульсов всех точек системы:
. (I.52)
Для замкнутой системы:
. (I.53)
Формула (I.53) представляет собой закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.
Закон сохранения импульса справедлив не только в классической физике, хотя он и получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты доказывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц (они подчиняются законам квантовой механики). Этот закон носит универсальный характер, т.е. закон сохранения импульса – фундаментальный закон природы.
Импульс системы равен произведению массы всей системы на скорость центра инерции:
. (I.54)
Скорость центра инерции определяется следующим образом:
. (I.55)
Плотностью тела в данной точке М называется отношение массы малого элемента тела, включающего точку М, к величине объёма этого элемента:
(I.56)
Если во всех точках тела плотность одинакова, то оно будет называться однородным.
Масса однородного тела равна произведению его плотности на объём:
. (I.57)
В случае неоднородного тела, его масса будет определена следующим образом:
, (I.58)
где - функция координат, а интегрирование проводится по всему объёму тела.
Средней плотностью неоднородного тела называется отношение его массы к объёму:
. (I.59)
Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 3129;