I.2.4 ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

Основным законом динамики материальной точки является второй закон Ньютона, который говорит о том, как изменяется механическое движение материальной точки под действием приложенных к ней сил.

Второй закон Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на неё силе , т.е.

. (I.60)

Под принято понимать геометрическую сумму всех сил действующих на тело или систему тел.

Векторная величина называется элементарным импульсом силы за малое время её действия.

Можно дать и другую формулировку второго закона Ньютона: ускорение материальной точки совпадает по направлению с действующей на неё силой и равно отношению этой силы к массе материальной точки.

Математически это можно представить так:

. (I.61)

Тангенциальное и нормальное ускорения материальной точки определяются соответствующими составляющими силы :

; . (I.62)

Сила , сообщающая материальной точке нормальное ускорение, направлена к центру кривизны траектории точки и поэтому называется центростремительной силой.

Если на материальную точку одновременно действуют несколько сил: , ,…, , то её ускорение

. (I.63)

Следовательно, каждая из сил, одновременно действующих на материальную точку, сообщает ей такое же ускорение, как если бы других сил не было (принцип независимости действия сил).

Дифференциальным уравнением движения материальной точки называется уравнение

. (I.64)

В проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат это уравнение имеет вид:

, , , (I.65)

где , и - координаты движущейся точки.