Свойства последовательно соединённых элементов


Рассмотрим пример электрической цепи, приведенный на рисунке 3.14, состоящей из разнородных элементов (четырех резистивных элементов - , , , , трех индуктивностей - , , и двух емкостей - , ), соединенных последовательно.

 
 

 


Вычертим векторную диаграмму этой цепи (рис. 3.15).

 

 

 


Вектор тока откладываем в произвольном направлении. Далее откладываем падение напряжения на всех элементах: напряжения и ток на резистивных элементах совпадают по фазе, напряжение на индуктивных элементах по фазе опережает ток на , ток на емкостных элементах опережает напряжение на .

Используя векторную диаграмму можно определить величину напряжения на любом участке электрической цепи и его сдвиг по фазе относительно тока. Например, напряжение между точками схемы 3 и 8 равно - , а между точками 6 и 9 - .

В общем случае суммарное падение напряжения на резистивных элементах равно , на индуктивных элементах - ,на емкостных элементах - . Таким образом, последовательно соединённые резистивные, индуктивные и емкостные можно заменить эквивалентными. Они соответственно равны:

.

Тогда полное сопротивление всей ветви, соответственно равно:

При последовательном соединении резистивного, индуктивного и емкостного элементов, напряжение на зажимах цепи, можно разбить на две составляющие напряжения активную и реактивную (рис. 3.16).

 
 

 


Из приведенной векторной диаграммы следует: , .

Пример 3.1. Возможные варианты расчета цепей с последовательным соединением, рассмотрим на примере электрической цепи, представленной на рисунке 3.17. Заданы величины U = 170 (B), ω = 314 (рад/с) (f = 50 Гц), r1 = 10 (Ом), r2 = 9 (Ом), r3 = 14 (Ом), L1 = 30 (мГн), С2 = 90 (мкФ), L3 = 25 (мГн). Необходимо определить ток в цепи, напряжения на элементах цепи и напряжение на участке 3-6.

 
 

 

 


1. Определяем омические сопротивления реактивных элементов:

(Ом),

(Ом),

(Ом).

2. Определяем полное сопротивление ветви.

2.1. Эквивалентное активное сопротивление

(Ом).

2.2. Эквивалентное индуктивное сопротивление

(Ом).

2.3. Эквивалентное емкостное сопротивление

(Ом).

2.4. Полное сопротивление

(Ом).

3. Определяем ток в цепи (А).

4. Определяем напряжения на каждом элементе цепи

(В),

(В),

(В),

(В),

(В),

(В).

5. Напряжение на участке цепи 3-6 равно

(В).

6. Векторная диаграмма рассматриваемой цепи приведена на рисун- ке 3.18.

 
 

 




Дата добавления: 2016-06-22; просмотров: 1587;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.01 сек.