Расчет разветвленных цепей синусоидального тока методом проводимостей


Метод применяется для разветвленных цепей с одним источником питания.

Допустим, имеется схема электрической цепи переменного тока, приведенная на рисунке 3.26.

 
 

 


Рассмотрим основные этапы расчета.

1. Последовательно соединенные элементы в параллельных ветвях (2, 3, 4)преобразуем в эквивалентные параллельные. В результате схема будет иметь вид, представленный на рисунке 3.27.

 
 

 

 


Проводимости каждой ветви соответственно равны:

.

В результате в параллельных ветвях получились только однородные элементы.

2. Заменим параллельно соединенные активные и реактивные сопротивления эквивалентными. В результате получим схему, приведенную на рисунке 3.28.

 
 

 

 


Эквивалентные проводимости

;

.

Предположим, что b2 > b3 тогда элемент b23 имеет емкостной характер (рис. 3.28).

3. Параллельно соединенные проводимости g23 и b23 преобразуем в эквивалентно последовательные r23 и x23, получим схему, представленную на рисунке 3.29.

 
 

 


Сопротивления преобразованной схемы соответственно равны

, .

4. Полученная схема имеет только последовательно соединенные элементы.

Определяем полное сопротивление эквивалентной схемы: .

5. Определяем токи в ветвях.

5.1. Ток

5.2. Определяем токи в параллельных ветвях.

5.2.1. Определяем напряжение на зажимах параллельной ветви: .

5.2.2. Токи в параллельных ветвях соответственно равны:

.

Пример 3.3. Возможные варианты расчета разветвленных цепей синусоидального тока методом проводимости, рассмотрим на примере электрической цепи, представленной на рисунке 3.30. Заданы величины U23 = 120 (B), r1 = 5 (Ом), r2 = 9 (Ом), r3 = 12 (Ом), r4 = 7 (Ом), хС1 = 12 (Ом), хС2 = 12 (Ом), хL3 = 16 (Ом), хL4 = 24 (Ом). Необходимо определить токи во всех ветвях электрической цепи.

 
 

 


1. Последовательно соединенные элементы в параллельных ветвях (2 и 3)преобразуем в эквивалентные параллельные. В результате схема будет иметь вид, представленный на рисунке 3.31.

 
 

 


Проводимости каждой ветви соответственно равны:

(См),

(См),

(См),

(См).

В результате в параллельных ветвях получились только однородные элементы.

2. Заменим параллельно соединенные активные и реактивные сопротивления эквивалентными. В результате получим схему, приведенную на рисунке 3.32.

 

Эквивалентные проводимости

(См),

(См).

Так как b23 < 0, то b 23 - емкостной элемент.

 

3. Параллельно соединенные проводимости g23 и b23 преобразуем в эквивалентно последовательные r23 и x23, получим схему, представленную на рисунке 3.33.

 
 

 


Сопротивления преобразованной схемы:

активное - (Ом),

реактивное - (Ом),

полное - (Ом).

4. Полученная схема имеет только последовательно соединенные элементы, определяем полное сопротивление эквивалентной схемы:

(Ом).

5. Определяем токи в ветвях.

5.1. Токи в параллельных ветвях соответственно равны:

(А),

(А).

5.2. Общий ток (А).

6. Определяем напряжение, приложенное к схеме:

(В).



Дата добавления: 2016-06-22; просмотров: 2387;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.013 сек.