Последовательное соединение r, L, C

Допустим, имеется цепь с последовательно соединенными элементами r, L, C (рис. 3.11) по которой протекает синусоидальный ток:

Согласно второму закону Кирхгофа:

.

Соотношения между величинами действующих значений напряжений на элементах цепи, можно оценить с помощью векторной диаграммы (рис. 3. 12).

Порядок построения векторной диаграммы следующий.

1. Откладываем вектор тока I в произвольном направлении.

2. Откладываем падение напряжения на всех элементах:

2.1. Напряжение на резистивном элементе совпадает по направление с током .

2.2. Напряжение на индуктивном элементе опережает по направлению ток на 90⁰.

2.3. Напряжение на емкостном элементе отстает по направлению от тока на 90⁰.

3. Вектор напряжения на зажимах цепи, получаем путем векторного сложения , , (начало вектора соединяем с концом вектора ).

Из векторной диаграммы следует:

где –полное сопротивление цепи.

Выражение называют законом Ома для цепи синусоидального тока.

Угол jпоказывает сдвиг по фазе между напряжением и током на зажимах.

В приведенном примере напряжение опережает ток на j, т.к. x_L > x_Cи режим работы цепи активно-индуктивный.

При x_L < x_C, ток опережает напряжение на jи режим работы активно-емкостной.

При x_L = x_C, ток совпадает с напряжением по фазе. В этом случае , режим работы активный. В цепи имеет место резонанс.

Соотношения между величинами активного , реактивного и полного сопротивлений можно оценить с помощью треугольника сопротивлений (рис. 3.13).

Реактивное сопротивление x = x_L - x_C.

Из этого треугольника следует: .