Магнитный поверхностный эффект в плоском листе магнитопровода

Из условия симметрии получим А₁=А₂=А. Тогда

Если в середине листа (z=0) значение , то

Следовательно,

Ниже приведен график распределения относительного значения модуля амплитудного значения напряженности магнитного поля в листе в зависимости от 2kz, где k величина обратная глубине проникновения поля. Если z =d/2 , то 2kz = kd, что соответствует поверхности листа.

Для электротехнической листовой стали , .При толщине листа d=0.5 мм и частоте f=50 Гц kd=0.7 . Из графика видно, что неравномерность распределения магнитного потока еще практически не заметна. Однако при частоте f=2000 Гц kd=4.4 и амплитуда напряженности поля на поверхности отличается от амплитуды в середине листа почти в 5 раз. Вихревые токи сильно ослабляют поле в середине листа.

Определим потери на вихревые токи в листе с учетом неравномерности распределения магнитного потока. Удельная средняя мощность в проводящем листе определяется законом Джоуля- Ленца в дифференциальной форме

где δ действующее значение плотности вихревого тока в листе. Мощность потерь на вихревые токи в листе в этом случае будет определяться выражением

При kd<1 удельные потери в единице объема листа будут равны

где k_ф коэффициент формы синусоиды, а B_{m ср} равно

Полученное выражение для удельных потерь в стали использовалось при рассмотрении процессов в катушке со сталью в виде

=

где k_в коэффициент вихревых токов, учитывающий удельную проводимость листов стали и толщину листа.