Магнитный поверхностный эффект в плоском листе магнитопровода

<47 48 49 50 515253 >

Исследуем случай, когда плоский проводящий лист пронизывается синусоидальным потоком Ф, линии магнитной индукции (напряженности) которого направлены по оси у. Рассмотрение этого случая представляет большой интерес, так как ферромагнитные сердечники трансформаторов, электромагнитов, электрических машин собирают из листовой элетротехнической стали. В контурах нормальных к линиям магнитной индукции возникают вихревые токи, которые также как и магнитный поток распределяются неравномерно по сечению листа. Обычно длина листа l и его высота h значительно превосходят его толщину d. В этом случае решение для комплексов действующих значений магнитной и электрической напряженности имеет вид

Из условия симметрии получим А₁=А₂=А. Тогда

Если в середине листа (z=0) значение , то

Следовательно,

Ниже приведен график распределения относительного значения модуля амплитудного значения напряженности магнитного поля в листе в зависимости от 2kz, где k величина обратная глубине проникновения поля. Если z =d/2 , то 2kz = kd, что соответствует поверхности листа.

Для электротехнической листовой стали , .При толщине листа d=0.5 мм и частоте f=50 Гц kd=0.7 . Из графика видно, что неравномерность распределения магнитного потока еще практически не заметна. Однако при частоте f=2000 Гц kd=4.4 и амплитуда напряженности поля на поверхности отличается от амплитуды в середине листа почти в 5 раз. Вихревые токи сильно ослабляют поле в середине листа.

Определим потери на вихревые токи в листе с учетом неравномерности распределения магнитного потока. Удельная средняя мощность в проводящем листе определяется законом Джоуля- Ленца в дифференциальной форме

где δ действующее значение плотности вихревого тока в листе. Мощность потерь на вихревые токи в листе в этом случае будет определяться выражением

При kd<1 удельные потери в единице объема листа будут равны

где k_ф коэффициент формы синусоиды, а B_m_ср равно

Полученное выражение для удельных потерь в стали использовалось при рассмотрении процессов в катушке со сталью в виде

=

где k_в коэффициент вихревых токов, учитывающий удельную проводимость листов стали и толщину листа.

<47 48 49 50 515253 >

Дата добавления: 2020-03-21; просмотров: 642;