Расчет поля заземлителей

Для осуществления соединения электрической цепи с землей зарывают в землю металические проводники. Такие прводники называют заземлителями. Ток проходя через землю встречает сопротивление называемое сопротивление (проводимость) заземления.Формулы для проводимости заземления могут быть написаны на основании метода электростатической аналогии по имеющимся формулам для емкости соответственно расположенных тел. Приведем некоторые примеры таких расчетов.

Шаровой заземлитель (глубоко зарытый в землю)

Емкость уединеного диэлектрического шара равна

При глубоко зарытом в землю шаровом заземлителе можно пренебречь влиянием поверхности земли и тогда проводимость такого заземлителя равна

Шаровой заземлитель с глубоким погружением

Шаровой заземлитель с близким к поверхности расположением

Если электрод расположен близко от поверхности земли, то линии тока искажаются (как это представлено на рисунке).

В этом случае можно воспользоваться методом зеркальных отображений. Линии тока у поверхности земли должны быть кней касательны. Это условие будет удрвлетворено, если мысленно заполнить пространство над поверхностью земли проводящей средой с удельной проводимостью равной проводимости земли и поместить в эту среду электрод, являющийся зеркальным отображением электрода – заземлителя. Ток, выходящий из мнимого электрода, должен быть равен по величине и знаку току, действительного электрода.

Расчет распределения плотност тока и напряженности электрического поля в нижней части полупространства можно провести по методу наложения как это представлено на рисунке ниже. Величина плотности тока от каждого из шаровых электродов определится по формулам

Результирующая плотность в точке М определяется графически по правилу параллелограмма.

Здесь r₁ , r₂ расстояния от точки М до центров действительного и мнимого электродов.

Заземлитель в форме полушария у поверхности земли

Величина плотности тока от полушарового электрода определится по формуле

где x расстояние от центра полусферы до точки определения плотности в земле. Соответственно, напряженность электрического поля в этой же точке равна

Картина силовых линий, представленная выше, представляется радиально расходящимися линиями, эквипотенциальные линии, ортонгональные к силовым, это полусферы , следы которых на рисунке выглядят как полуокружности.

Потенциал поверхности заземлителя равен

Здесь r радиус полусферы заземлителя. Напряжение заземлителя равно потенциалу полусферы, поэтому проводимость заземления в этом случае равна

Следует заметить, что при растекании тока в земле , вдольее поверхности создается падение напряжения, которое вблизи от мнста заземленияможет достигать опасных для жизни человека значений даже на длине шага человека. Это так называемое шаговое напряжение. Если шаг человека обозначить через h, то шаговое напряжение в некоторой точке М для рассмотренного заземлителя будет определяться по формуле

Для примера, если радиус полусферического заземлителя r=0.5 м, то проводимость заземления равна

Если на высоковольтной подстанции снапряжением 35 кВ прпоизошло короткое замыкание, то ток в заземлителе будет равен

Максимальное шаговое напряжение при шаге h=0.5 м около заземлителя будет равно

=17.5 кВ

Ниже приведены графики распределения шагового напряжения в зависимости от расстояния х от центра заземлителя при различных реальных условиях аварийных режимов работы электрооборудования.

График распределения шагового напряжения при к. з. на подстанции 35 кВ

График распределения шагового напряжения при к. з. на подстанции 35 кВ ( в измененном масштабе)

График распределения шагового напряжения при к. з. на подстанции 6.3 кВ