Тема 12.Четырехполюсники и многополюсники.

Уравнения четырехполюсника (формы). Матричная запись.

В ЭЦ весьма часто встречаются такие цепи, которые являются промежуточным звеном между источниками сигналов и приемниками. Такие системы характеризуются двумя парами зажимов, которые используются для подключения их к внешним цепям. Одна из этих пар зажимов является входной парой и используется для подключения генератора (источника сигнала), а другая является выходной парой зажимов и используется для подключения нагрузки (приемника сигнала). Такие устройства принято называть одним общим названием – четырехполюсники. Примерами четырехполюсников могут служить такие устройства как: линии связи, линии электропередачи (ЛЭП), усилитель, трансформатор, электрический фильтр и т.п.

Режим работы ЧТП полностью определен, если известны напряжения и токи на его входе и выходе. Задача ставится следующим образом. Две из четырех величин, определяющих режим работы ЧТП, известны. Их можно рассматривать как заданные воздействия на ЭЦ. Требуется найти реакции на эти воздействия, т.е. две остальные величины.

ЧТП делятся на пассивные, которые не содержат источников электрической энергии и активные, которые содержат такие источники.

Симметричные четырехполюсники

ЧТП, также, делятся на симметричные и несимметричные. В симметричном ЧТП перемена местами входных и выходных зажимов не изменяет напряжений и токов в цепи, с которой он соединен.

Уравнения, дающие зависимость между напряжениями и токами называются уравнениями передачи(формами) четырехполюсника.

Уравнения передачи в форме Y параметров

Уравнения передачи в форме Z параметров

Уравнения передачи в форме H параметров

Уравнения передачи в форме A параметров

Первичные параметры четырехполюсников

Величины, связывающие в уравнениях передачи напряжения и токи, называют первичными или собственными параметрами ЧТП.

Следует иметь в виду, что для пассивных четырехполюсников согласно

принципа взаимности имеют место соотношения:

Кроме того, если пассивный четырехполюсник еще и симметричный,

то собственные параметры удовлетворяют и дополнительным соотношениям:

Эквивалентные схемы замещения четырехполюсников

В зависимости от структуры различают ЧТП мостовые и лестничные.

Схема замещения мостового ЧТП

Лестничные ЧТП делятся на Г-образные , П-образные , Т-образные , Т-образно-мостовые.

Расчет и опытное определение постоянных (формы) и параметров T- образной схемы замещения.

Связь параметров ЧТП с параметрами Т-образной схемы замещения четырехполюсника

Входные и выходные сопротивления ЧТП

Входное и выходное сопротивления ЧТП через его собственные параметры

Соединения четырехполюсников: каскадное, последовательное, параллельное, смешанное.

Последовательное

Параллельное

Последовательно – параллельное

Каскадное соединение

Характеристические сопротивления, постоянная передачи, единицы измерения затухания (вторичные параметры). Цепные схемы.

К характеристическим параметрам ЧТП относятся:

характеристические сопротивления- ;

характеристическая постоянная передачи (мера передачи) -

Характеристическое сопротивление определяется по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания на выходных зажимах ЧТП .

Характеристическое сопротивление определяется по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания на входных зажимах ЧТП .

Если ЧТП симметричный, то

Характеристическое сопротивление симметричного ЧТП имеет четкий физический смысл. Если к выходным зажимам симметричного ЧТП подключить нагрузку, сопротивление которой равно , то входное сопротивление ЧТП окажется равным сопротивлению этой нагрузки.

Такой режим работы ЧТП называется согласованным. Поэтому характеристическое сопротивление называют также согласованным сопротивлением.

Кроме характеристического сопротивления передаточные свойства ЧТП оценивают с помощью характеристической постоянной передачи. Характеристическая постоянная передачи ЧТП (мера передачи) связывает между собой токи и напряжения на входе и выходе ЧТП при согласованной нагрузке:

Мера передачи ЧТП также может быть определена по опытам ХХ и КЗ:

Для симметричного ЧТП

Мера передачи ЧТП позволяет оценить изменение амплитуд и начальных фаз колебаний при прохождении через четырехполюсник в режиме согласованной нагрузки.

Характеристическая постоянная передачи симметричного ЧТП также может быть определена через его А – параметры

Характеристическая постоянная передачи в общем случае есть комплексная величина

Параметр называют характеристическим затуханием ЧТП. С его помощью оценивают соотношения между амплитудами токов и напряжений на входе и выходе четырехполюсника. Очевидно, что:

Параметр называют характеристической фазой ЧТП. Он оценивает изменение начальных фаз напряжений и токов после прохождения через четырехполюсник.

Затухание ЧТП измеряется в неперах (Нп) или децибелах (дБ). Фаза ЧТП измеряется в радианах(рад) или градусах(град) .

При вычислении затухания в децибелах используется не натуральный, а десятичный логарифм

1 Нп = 8.786 дБ 1 дБ = 0.115 Нп

Цепные схемы.

Каскадное соединение одинаковых симметричных ЧТП представляет из себя цепную схему. ЧТП, входящие в цепную схему, называются звеньями. Передаточные свойства цепной схемы можно определить по передаточным свойствам звеньев.

При согласованной нагрузке характеристическое сопротивление цепной схемы равно характеристическому сопротивлению звена.

Характеристическая постоянная передачи цепной схемы равна сумме характеристических постоянных передачи звеньев.

где n число звеньев цепной схемы.

При несогласованной нагрузке входное сопротвление цепной схемы не равно сопротивлению нагрузки, но постоянная передачи цепной схемы равна сумме постоянных передачи звеньев.

Если требуется экспериментально определить постоянную передачи звена цепной схемы, то достаточно провести опыт по измерению трех напряжений (см. рис.):

Затухание ЧТП определится по U₁ и U₂ , а фаза получится после геометрического построения векторной диаграммы эквивалентной второму закону Кирхгофа для контура в схеме ЧТП, включающего в себя измеряемые напряжения.

При построении векторной диаграммы начальную фазу напряжения U₂ следует принять равной нулю. Выбрать масштаб по напряжению и отложить комплекс (вектор) U₂ , затем, используя циркуль нарисовать дуги окружностей с радиусами U₁ и U₁₂из точек начала и конца вектора U₂. Точка пересечения дуг является точкой концов векторов (комплексов) напряжений U₁ и U₁₂ .

Этим методом можно пользоваться не только при согласованной, но и при произвольной нагрузке .

Ниже представлена цепная схема, состоящая из трех звеньев. После измерения напряжений U₁ , U₁₂ , U₂ , U₂₃ , U₃ , U₃₄ , U₁₄ , U_н затухание звеньев и всей цепной схемы определяются по формулам:

Расчет фаз звеньев и цепной схемы по экспериментальным данным проводится графически. Для этого строится векторная диаграмма напряжений цепной схемы, представляющая второй закон Кирхгофа контуров схемы каждого звена. Построения следует проводить, используя линейку и циркуль.

Качественные построения для этого случая приведены на рисунке ниже.

По результатам построений угловые значения фаз определяются измерениями с помощью транспортира.

В результате постоянные передачи звеньев и всей цепной схемы

определяются по формулам:

<32 33 343536 37 38 >

Дата добавления: 2020-03-21; просмотров: 1241;