Понятие о расчете магнитных систем с постоянными магнитами

Как известно, ферромагнитные материалы можно подразделить на магнитномягкие и магнитнотвердые.Магнитномягкие материалы имеют относительно малые площади гистерезисных петель. Магнитнотвердые материалы обладают большой площадью гистерезисной петли. Из магнитнотвердых материалов выполняют постоянные магниты. Ниже на рисунке качественно изображены гистерезисные петли для магнитномягкого (1) и магнитнотвердого материала (2).

Как создаются постоянные магниты? Если взять замкнутый кольцевой сердечник из магнитнотвердого материала , намотать на него обмотку и прпустить по ней ток такой величины, чтобы намагнитить сердечник до насыщения, а затем выключить ток и убрать обмотку, то сердечник окажется намагниченным. Намагниченность стала следствием того, что магнитные моменты доменов сохранили свою ориентацию, вызванную током обмотки. Магнитный поток в сердечнике определяется суммой магнитных моментов доменов сердечника. Если вытащить из сердечника небольшой кусочек сердечника, то магнитный поток уменьшится из-за уменьшения количества доменов. Кроме этого, так как в сердечнике появится воздушный зазор, то это приведет к еще большему уменьшению потока.Величина магнитной индукции в зазоре магнита зависит от соотношения между длиной воздушного зазора и длиной ферромагнитной части магнита l_с .

Установим связь между магнитной индукцией в зазоре ,магнитной индукцией в теле магнита ,напряженностью магнитного поля в зазоре и напряженностью магнитного поля в теле магнита .По закону полного тока можно записать

Используя допущение о пренебрежении потоками рассеяния в модели магнитных цепей, полчим из поучившегося из этого условия равенства потока в зазоре и магните, равенство магнитных индукций в зазоре и теле магнита, считая сечения зазора и магнита совпадающими

.

Так как для зазора то

После подстановки в закон полного тока получим

.

Коэффициент