Короткое замыкание линии.

При напряжение в конце линии .Решение уравнений передачи для данного режима работы линии принимают вид:

Если положить начальную фазу тока в конце линии равной нулю , то мгновенные значения напряжения и тока в любой точке линии описываются выражениями:

Амплитуды: напряжения

и тока

являются функциями координаты y. Распределение этих амплитуд тока и напряжения вдоль линии в режиме короткого замыкания приведено на рисунке.

В линии есть точки, в которых ампли­туда напряжения (тока) в любой момент времени равна нулю. Это так называемые узлы напряжения (тока). Имеются также точки, в которых амплитуда напряжения (тока) приобретает максимальное значение —это пучности напряжения (тока).

Узлы напряжения и пучности тока образуются в точках, в ко­торых , так как при этом и , а и ток имеет максимальную амплитуду. Пучности напря­жения и узлы тока возникают в тех точках линии, где

При этом , амплитуда на­пряжения оказывается максимальной, а и амплитуда тока равной нулю.

Так как , то значения координат точек , соответствующих узлам и пучностям токов и напряжений в линии можно оценить по длине электромагнитной волны . Как видно из рисунка эти координаты кратны значению

Рассмотрим причины появления узлов и пуч­ностей напряжения и тока.

При коротком замыкании линии коэффициенты отражения для тока и напряжения от конца линии имеют значения

т. е. происходит полное отражение энергии, в результате чего в любой точке цепи результирующее напряжение (ток) оказывается равным сумме одинаковых по амплитуде падающих и отраженных волн.

Поскольку потерь энергии в линии нет, амплитуды падающих и отра­женных волн во всех точках линии одинаковы.

В конце линии падающая и отраженная волны напряжения находятся в противофазе, а падающая и отраженная волны тока – в фазе. Поэтому в конце линии наблюдается узел напряжения и пучность тока.

Вернемся к рассмотрению мгновенных значений напряжения и тока вдоль короткозамкнутой линии.

Делая моментальные фотографии распределения мгновенных значений, например, напряжения вдоль линии в моменты времени и т. д., и проецируя их затем на экран, получаем картину «пульсирующего» напряжения, в которой узлы напряжения остаются на месте, а между узлами напряжение пульсирует, достигая положительного и отрицательного амплитудных значений . Та же картина, но смещенная по оси yна значение наблюдается и для тока.

Таким образом, при КЗ линии возникают волны напряжения и тока, которые не распространяются вдоль линии, они находятся на одном месте. Такие волны называются стоячими . Описываемый режим работы линии получил название режима стоячих волн. .

Напряжение и_yи ток i_yпри КЗ линии сдвинуты по фазе на 90°. Это свидетельствует о том, что энергия стоячей волны имеет реактивный характер.

Распределение амплитуд тока и напряжения вдоль линии в режиме короткого замыкания

Определим входное сопротивление КЗ линии в произвольной точке y. Из решения исходных уравнений следует, что

При входное сопротивление . При входное сопротивление .

На рисунке приведена зависимость входного сопротивления от длины линии .

Меняя длину КЗ линии без потерь, можно получить входное сопротивление, имеющее индуктивный характер (в диапазоне ), емкостный характер ( ), затем опять индуктивный и т. д.

При длинах, кратных , входное сопротивление короткозамкнутой линии без потерь эквивалентно входному сопротивлению параллельного колебательного контура , а при длинах, кратных входному сопротивлению последовательного колебательного контура (0) .