Сложение (вычитание) матриц.

Определители. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

О: Матрицей размерности m × n называется прямоугольная таблица действительных чисел, состоящая из m строк и n столбцов.

Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы. Матрицы обозначаются большими латинскими буквами А, В, С и т. д.

В общем случае матрица имеет вид

Обозначения: а_ij, i– номер строки, j- номер столбца. Множество всех матриц порядка обозначают .

Виды матриц.

О1: Если число строк в матрице равно числу столбцов, то матрица называется квадратной.

число n называетсяпорядком.

Элементы образуют главную диагональматрицы.

Элементы – побочную диагональ.

О2: Квадратная матрица, у которой вне главной диагонали стоят нули, называется диагональной.

О3: Диагональная матрица, у которой на главной диагонали стоят 1, называется единичной.

О4: Матрица размерности 1 × n называется матрица-строка.

Матрица размерности m × 1 называется матрица-столбец.

Операции над матрицами.

Сложение (вычитание) матриц.

Складывать можно только матрицы одной размерности. Сложение выполняется поэлементно:

.