Тема: «Нахождение производных и дифференциалов высших порядков»
Цель: научиться дифференцировать различные функции одной переменной.
Производной функции y=f(x) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента , когда ; обозначается или .
Правила дифференцирования
1. (u 2. 3. 4. , где .
Формулы дифференцирования
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5.
6.
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Производной функции II порядка называется производная от производной I порядка этой функции; обозначается
Физический смысл производной:
1. Производная от функции пути определяет скорость в любой момент времени
2. Производная от функции скорости определяет ускорение в любой момент времени
3. Вторая производная от функции пути определяет ускорение в любой момент времени
Производная сложной функции
Производная параметрически заданной функции:
Практическая часть.
Найти производные заданных функций.
1.
Преобразуем функцию к виду удобному для дифференцирования:
Найдём
Преобразуем функцию
Найдём
Найдём:
2.
3.
Найдём , используя формулу произвольной сложной функции:
4.
Найдём
Тема: “Нахождение неопределённых и определённых интегралов различными методами “
Дата добавления: 2020-03-17; просмотров: 413;