Тема: «Нахождение производных и дифференциалов высших порядков»


Цель: научиться дифференцировать различные функции одной переменной.

Производной функции y=f(x) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента , когда ; обозначается или .

Правила дифференцирования

1. (u 2. 3. 4. , где .

Формулы дифференцирования


1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5.

6.

7. ;

8. ;

9. ;


10. ;

11.

12.

13.

14.

15.

16.


17.

Производной функции II порядка называется производная от производной I порядка этой функции; обозначается

Физический смысл производной:

1. Производная от функции пути определяет скорость в любой момент времени

2. Производная от функции скорости определяет ускорение в любой момент времени

3. Вторая производная от функции пути определяет ускорение в любой момент времени

Производная сложной функции

Производная параметрически заданной функции:

Практическая часть.

Найти производные заданных функций.

1.

Преобразуем функцию к виду удобному для дифференцирования:

Найдём

Преобразуем функцию

Найдём

Найдём:

2.

3.

Найдём , используя формулу произвольной сложной функции:

4.

Найдём


Тема: “Нахождение неопределённых и определённых интегралов различными методами “



Дата добавления: 2020-03-17; просмотров: 413;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.01 сек.