Плоские прямоугольные координаты

В этой системе плоскость координат совпадает с горизонтальной плоскостью в точке О, которую принимают за начало координат (рис. 26).

Через начало координат проходит две взаимно перпендикулярные прямые XX и YY, называемые осями координат.

Ось XX совмещается с направлением меридиана и называется осью абсцисс.

Линия YY, перпендикулярная к оси абсцисс и проходящая через точку О, называется осью ординат.

Координатные оси делят плоскость на четыре четверти:

I (СВ), II (ЮВ), III (ЮЗ), IV (СЗ).

Рис. 26. Плоские прямоугольные координаты

Положение любой точки на плоскости, например точки М, определяется двумя ее координатами + х_М и + у_М, т.е. длинами перпендикуляров, опущенных из точки М на оси X и Y.

Координаты сопровождаются знаками плюс или минус и зависят от названия четвертей, в которых находится данная точка:

х у

Первая четверть (СВ) + +

Вторая четверть (ЮВ) - +

Третья четверть (ЮЗ) - -

Четвертая четверть (СЗ) + -

В геодезии направление оси абсцисс берут совпадающим с направлением меридиана, проходящего через точку, принятую за начало координат на Земле, и за положительное направление этой оси принимают направление к северному ее концу.

Иногда направление оси абсцисс берется не в плоскости меридиана, а по некоторому другому направлению, намечаемому сообразно обстоятельствам дела.

Такие оси называются условными.

В полярной системе координат основой являются полюс Р, помещенный в какой-либо точке земной поверхности, и ось РХ, называемая полярной осью (рис. 27).

Для определения положения любой точки, например В, соединяем данную точку с полюсом Р.

Рис. 27. Плоские полярные координаты

Расстояние РВ называют радиусом-вектором r₁ .

Измеряют угол от полярной оси РХ до радиуса-вектора по направлению хода часовой стрелки.

Положение точки М определяют аналогично.

Положение полярной оси выбирают произвольно или совмещают ее с направление истинного меридиана.

Такие координаты называются полярными.