Проекция Гаусса-Крюгера

В этой проекции составляются все топографические карты, кроме карт масштаба 1:1 000 000, которая составляется в видоизмененной простой поликонической проекции.

Проекция Гаусса-Крюгера – это равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция, которая была введена в нашей стране с 1928 г.

При помощи проекции Гаусса-Крюгера получают плоские изображения отдельных участков уровенной поверхности Земли, ограниченных двумя меридианами. Такой участок называется зоной.

Для топографических карт масштабов 1:1 000 000 и мельче разность долгот этих меридианов равна 6°.

Таким образом, вся поверхность Земли разбивается на 60 зон.

Границы зон совпадают с границами колонн в разграфке листов карт масштаба 1:1 000 000.

Счет зон ведется от Гринвичского меридиана на восток.

Следовательно, номер зоны и номер колонны миллионного листа карты всегда разнятся на 30.

Средний меридиан в каждой зоне называется осевым.

Долгота осевого меридиана любой зоны восточного полушария подсчитывается по формуле:

L = 6°× n - 3°. (13)

На картах, составленных в проекции Гаусса, в любом месте практически сохраняется один и тот же масштаб. Для крупномасштабных карт применяют зональную проекцию Гаусса с трехградусными зонами.

Осевой меридиан зоны РОТ и часть экватора GM изобразятся на плоскости взаимно перпендикулярными прямыми РР₁ и G₁M₁.

Меридианы и параллели зоны в проекции Гаусса изобразятся в виде кривых линий. Однако, на листах топографических карт меридианы и параллели (в том числе и рамки трапеций) проводят в виде прямых линий, т. к. в пределах одного листа карты эти искривления фактически незаметны.

Рис. Изображение 6⁰ зоны в проекции Гаусса-Крюгера

Исходя из вышеизложенного можно сказать, что проекция Гаусса-Крюгера определяется следующими условиями:

1. Проекция конформная (равноугольная),

т. е. масштаб изображения постоянен в данной точке и зависит только от координат пункта.

2. Осевой, или центральный, меридиан зоны изображается на плоскости прямой линией и принимается за ось абсцисс.

Ось ординат совпадает с изображением экватора.

Масштаб изображения на осевом меридиане равен единице, т. е. для точек осевого меридиана абсциссы равны дугам меридиана, отсчитанным от экватора. Порядковый номер зоны определяется по формуле:

n = N - 30, где N – номер колонны листа карты масштаба 1:1 000 000.

Порядок переноса геодезической сети с эллипсоида на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера складывается из следующих действий:

- от геодезических координат для пункта B и L переходят к прямоугольным координатам X и Y на плоскости, одновременно вычисляя сближение меридианов на плоскости g;

- от длины геодезической линии и азимута в данном пункте переходят к дирекционному углу хорды изогнутой геодезической линии на плоскости;

- от углов между геодезическими линиями переходят к углам между хордами.

Во многих европейских, американских, азиатских и африканских странах применяются другие конформные проекции эллипсоида на плоскость, которые имеют свои ценные свойства.

Наиболее распространенными из этих проекций являются:

- конформная проекция Ламберта,

- стереографическая проекция Руссиля,

- проекция Меркатора.

Проекция Ламберта применяется в США, Канаде, Франции, Мексике.

Проекция Руссиля – во Франции, Испании, Бельгии.

Проекция Ламберта удобна для стран, вытянутых по параллели небольшой широтной полосой.

Ось абсцисс направляют по осевому меридиану на север, ось ординат – по касательной к изображению параллели касания. Масштаб по этой параллели принимают равным либо единице, либо 0,999.

Проекция Руссиля удобна для стран круглого очертания.

За начало координат в этой проекции принимают центральную точку изображения территории.

За ось абсцисс – осевой меридиан.

Искажение длин в целом в проекции Руссиля несколько меньше, чем в проекции Гаусса-Крюгера (примерно в два раза). Однако проекция Руссиля пригодна для ограниченных территорий округлых очертаний, тогда как проекция Гаусса-Крюгера может применяться для всего земного шара.

В проекции Гаусса-Крюгера составляются все топографические карты, кроме карт масштаба 1:1 000 000, которые составляются в проекции международной карты мира масштаба 1:1 000 000 (простая поликоническая проекция).

Вопросы

1. Каким образом можно получить изображение поверхности Земли?

2. Что такое картографическая проекция?

3. Что вы знаете о классификации картографических проекций?

4. Дайте понятие о картографической проекции Гаусса-Крюгера.

5. Какие вы знаете преимущества и недостатки проекции Гаусса-Крюгера?

6. Какие координаты используют в геодезии для определения положения точек на земной поверхности?