Динамика манипуляторов промышленных роботов. Силовой расчет манипулятора

Из большого разнообразия задач динамики манипуляторов рассмотрим две: силовой расчет и расчет быстродействия ПР. При силовом расчете манипуляторов решаются задачи по определению внешних силовых управляющих воздействий, обеспечивающих требуемый закон движения механизма, и по расчету реакций в кинематических парах. Первую часть часто называют задачей синтеза управления. При силовом расчете обычно применяется метод кинетостатики, основанный на принципе Д'Аламбера. По этому методу к внешним силам и моментам, приложенным к звеньям механизма, добавляются расчетные силы инерции, которые обеспечивают силовую уравновешенность системы и позволяют рассматривать подвижную систему в квазистатическом равновесии, то есть как условно неподвижную. Силовой расчет выполняется при заданной полезной нагрузке , известных законах движения звеньев и (из предварительного кинематического расчета), известных инерционных характеристиках звеньев – массах звеньев m_i и их моментах инерции I_si. По этим данным определяются главные векторы и главные моменты сил инерции для каждого из звеньев механизма. Для открытой кинематической цепи решение начинаем с выходного звена – схвата. Отброшенные связи звена n со звеном n-1 и выходным валом привода звена n заменяем реакциями и и составляем кинетостатические векторные уравнения равновесия сил и моментов для звена n (рис. 2.4):

где – вектор момента в кинематической паре (проекция этого вектора на ось z является движущим моментом привода в КП, то есть ).

Рис. 2.4. Схема силового расчета манипулятора

Проецируя векторные уравнения на оси координат, получим систему шести алгебраических уравнений, откуда определим шесть неизвестных:

Далее рассматривается равновесие звена n-1. При этом в месте его присоединения к звену n прикладываются реакции со стороны звена n

,

равные по величине и противоположные по направлению реакциям, определен­ным на предыдущем этапе расчета. Так последовательно составляются уравне­ния силового равновесия для всех n звеньев механизма. Из решения полу­ченной системы 6n уравнений определяются реакции в кинематических парах, движущие силы и моменты.