Интервальная оценка параметра распределения. Понятие доверительного интервала.

При оценивании неизвестных параметров наряду с рассмотренными точечными оценками используются также интервальные оценки. В отличие от точечной оценки интервальная оценка позволяет получить вероятностную характеристику точности оценивания неизвестного параметра.

Интервальной оценкой называют числовой интервал , определяемый по результатам выборки, относительно которого можно утверждать с вероятностью близкой к единице, что он заключает в себе значение оцениваемого параметра генеральной совокупности, т.е.

,

где и называют нижней и верхней границами доверительного интервала параметра , а вероятность называют доверительной вероятностью или надёжностью.

Чтобы получить представление о точности и надёжности точечной оценки параметра , можно для каждой близкой к единице вероятности указать такое значение , что

Число называют точностью оценки или предельной ошибкой выборки.

Рассмотрим правила построения доверительных интервалов для оценивания некоторых параметров распределений.