Знакомство с величинами и единицами их измерения.

а) Задания, знакомящие ребенка с понятием «величина», ее свойствами и принципом ее измерения с помощью меры.

б) Задания на знакомство и способ применения стандартных мер величин.

в) Задания на перевод мер величин одного наименования в другие

Знакомство с задачей.

а) Задания на подготовку к знакомству с задачей (соотнесение сюжетной ситуации с записью арифметического действия, составление рассказов по картинкам, по записи выражения).

б) Задания на усвоение понятия задача (опознание ее составных частей: условия, вопроса, данных, искомого).

в) Задания на формирование умения решать задачи (решение задач, анализ готовых решений, составление схем и других моделей, все виды варьирования, проверка, составление обратных задач).

Используя эти классификации, педагог может достаточно точно определить тип задания, а, следовательно, и его роль и место в системе заданий на уроке.

Планирование и проведение урока математики.

Рассмотрим общий способ деятельности педагога при планировании и проведении урока по математике.

Имеется в виду, что педагог, независимо от программы, учебных пособий и особенностей класса, может ориентироваться на общий способ деятельности, который позволит ему обдумать и выстроить логику урока. Общий способ деятельности, связанный с планированием занятия, можно представить в виде следующей последовательности вопросов:

1. Какие понятия, свойства, закономерности, способы деятельности рассматриваются на данном занятии?

Ответ на этот вопрос поможет педагогу четко сформулировать его математическое содержание и обозначить тему урока (т.е. то, что он запишет в журнал).

2. Что я сам о них знаю?

Данный вопрос обязателен, поскольку педагог должен достаточно четко представлять себе разницу между действительным полным и научным содержанием понятия и тем объемом этого содержания, которое он собирается донести до детей. В случае если педагог недостаточно представляет себе содержание этого математического понятия, следует обратиться к соответствующим учебным пособиям. Данный совет не является чем-то обидным для учителя начальных классов, поскольку ряд альтернативных учебников математики включает в предлагаемое детям содержание не только материал, традиционно изучавшийся ранее в средней школе, но такой материал, который не изучается в средней школе (элементы теории множеств в и теории алгоритмов в учебнике Л.Г.Петерсон, элементы формальной логики в учебнике В.Н.Рудницкой, сложные уравнения и системы неравенств в учебнике И.И.Аргинской).

3. Что из этих моих знаний я могу донести до детей этого возраста (моего класса)? Знакомство с каким понятием, или свойством, или способом действий является целью моего урока? (Какова математическая задача урока?)

Ответ на этот вопрос поможет педагогу четко сформулировать методическую цель урока.

4. С какими из понятий дети знакомятся впервые? С какими уже знакомы? Когда они познакомились с ними?

Для ответа на этот вопрос следует найти соответствующие страницы в данном учебном пособии, если это делали Вы, или обратиться к методическим пособиям, по которым работал Ваш предшественник, изучить те задания, которые дети выполняли в процессе знакомства и при закреплении этих понятий и способов действий. Это даст педагогу возможность выстроить систему заданий, актуализирующую знания детей.

5. Какова главная дидактическая задача урока? (Обучающая, развивающая, контролирующая?)

6. Как можно организовать продуктивную развивающую деятельность ребенка, направленную на актуализацию знаний, умений и навыков, на восприятие нового материала, на его осознание и усвоение? Ответ на этот вопрос состоит в непосредственном отборе и составлении заданий, и выстраивании их в систему: сначала я дам такое задание – его результат даст мне то-то, затем его продолжит такое задание – его результат даст мне то-то, а затем можно предложить это и это на выбор по желанию….

При этом суть такого подбора заключается не в разнообразии подбираемых заданий, в их целесообразности для формирования конкретных математических представлений детей. Например, если речь идет о знакомстве с новым вычислительным приемом, то целесообразным будет такой подбор заданий, который актуализирует знания детей об уже знакомых вычислительных действиях, лежащих в основе данного приема, и показывающий их «соединение» в новый вычислительный прием; при решении задачи целесообразным будет такой подбор заданий, который подготовит детей к правильному восприятию смысла действий в задаче, правильному восприятию ее «событийного ряда» (подскажет аналогию). На первый взгляд, данное положение кажется самоочевидным; но реально, далеко не каждый учитель умеет правильно выявить все те знания, которые лежат в основе вычислительного приема или трудной задачи, отсюда и следуют такие, казалось бы, парадоксальные ситуации, когда учитель жалуется, что «при подготовке к контрольной решили пять задач этого типа, а на контрольной опять ошибки!» Такая ситуация закономерна, если дети не понимают смысла того, что они делают, не осознают структуру задачи, а ориентируются на знакомые речевые формы при выборе действия (улетели, значит отнимаем; в два раза больше, значит умножаем и т.п.) Осознание же ребенком смысла и сути нового материала возможно, только если система заданий, выстроенная учителем на уроке «выпукло отражает» эту суть, а не внешние атрибуты нового знания.

7. После выстраивания «канвы» урока, полезно спросить себя: какие трудности могут возникнуть у детей при выполнении каждого задания, какие ошибки они могут допустить в процессе их выполнения?

Ответ на этот вопрос позволит педагогу заранее принять меры по предупреждению ошибок и усвоения неверного способа действия. Или, по крайней мере, быть готовым к появлению ошибок и не придумывать «в пожарном порядке» меры их устранения. Опытные педагоги не боятся использовать ситуацию «нечаянной ошибки» как обучающую – в этом случае педагог намеренно допускает ошибки и побуждает детей найти их и исправить. Для формирования у себя умения предугадывать трудности и ошибки детей, полезно при отборе заданий заранее обозначить в конспекте предполагаемые ответы детей, причем постараться предусмотреть разные варианты. Тогда даже самые неожиданные ответы детей не поставят педагога в тупик.

8. Какие формы организации деятельности детей я использую на уроке?

Будет ли это фронтальная работа со всем классом, или можно применить групповой метод, объединяя несколько детей в рабочую группу; или использовать парную работу и кого с кем объединить в пару; и кому из детей обязательно надо предусмотреть индивидуальное задание; и главное – как я буду со всем этим справляться, как совмещать результаты групповой работы для достижения цели занятия, как включать в деятельность ребенка, требующего моего индивидуального внимания?

10. Какие наглядные пособия и раздаточный материал я подготовлю к уроку? С какими я буду работать сама, с какими предложу выполнить задание детям, что раздам всему классу и когда это сделаю?

Список вопросов для подготовки к уроку единый, иерархия вопросов постоянна, а вот ответы педагога самому себе, безусловно, будут отличаться «поправкой» на программу, возраст детей, индивидуальные особенности детей в классе, общая особенность класса (например, класс коррекционного обучения детей с задержкой развития не «выпадает» из этой структуры, но он накладывает специфические особенности на ответы педагога на поставленные вопросы), а также индивидуальными особенностями самого педагога – один прекрасно рисует и будет рисовать нужные картинки сразу на доске на глазах детей, другой прекрасно перевоплощается и будет активно использовать драматизацию (ролевую игру), третий предпочитает деловую обстановку на уроке и его дети к этому уже привыкли, и с удовольствием работают без особых «украшательств» урока, получая удовлетворение от самостоятельного решения интеллектуальных задач.

Для начинающего педагога такая деятельность представляет безусловную трудность на начальных этапах, поскольку потребует многократных обращений к учебным пособиям, программам, к лекциям по дидактике и психологии, статьям в журналах и другим методическим материалам, возможно и обращений к своим педагогам – наставникам и преподавателям, но она того стоит!

Ориентируясь на данные вопросы, начинающий педагог сможет научиться планировать содержательные, выстроенные в определенной логике уроки, и его деятельность, направленная на развитие детей в процессе математической подготовки, будет осознанной, обоснованной и творческой. В этом плане, следует несколько слов сказать об импровизации, как методическом умении педагога – мастера.

Планируя и разрабатывая урок, педагог старается предусмотреть любые случайности, однако возможны ситуации появления действительно непредвиденных проблем. Допустим, педагог при проведении урока вдруг осознал, что выбрал неверную аналогию, неудачно выразился, или почувствовал, что выбранный путь неверен, потому что дети не понимают и не принимают его логики. В такой ситуации некоторые педагоги считают своим долгом «железной рукой» довести урок до конца по намеченному пути, невзирая ни на какие препятствия. Такая позиция обычно характеризует авторитарный педагогический стиль обучения и воспитания. Гуманистическая педагогическая позиция, характеризующая педагогику сотрудничества, предпочитает более «мягкие» способы организации взаимодействия педагога и ребенка на уроке. В подобной ситуации более разумным с методической и педагогической позиции было бы кардинальное изменение плана урока прямо на ходу в соответствии с возникшими обстоятельствами. Однако такое кардинальное изменение плана и «полевая» перестройка структуры урока требует от педагога очень высокого уровня мастерства (педагог-мастер даже свои собственные ошибки, вовремя осознанные, умеет обращать на пользу урока так, что потом при его разборе присутствующие коллеги полагают, что все это было задумано заранее). При отсутствии такого уровня мастерства, молодому педагогу лучше просто опустить ту часть своего плана, которая «не пошла». Пропустите и идите дальше, именно на такой случай всегда следует предусмотреть «резерв» - 2-3 запасных задания, которые можно использовать в качестве дополнительных к теме урока. Позже, при анализе ситуации, Вы подумаете, почему урок «не пошел». Приучив себя к тому, что у Вас всегда есть резервные задания «на крайний случай», Вы поймете, что импровизация на уроке – это на самом деле умелое использование заранее предусмотренного запаса.

6. Примеры методического анализа страниц учебника и планирования урока математики в 1 классе (учебник М.И. Моро и др.).

В качестве иллюстрации всего вышесказанного приведем два конспекта уроков математики в 1 классе по традиционному учебнику (М.И. Моро и др., 2001). Этот учебник выбран для приведения примеров в данном пособии для того, чтобы показать учителю, что развивающий урок, составленный в соответствии с рассмотренными выше принципами, определяется не только содержанием и «продвинутостью» учебника, но и уровнем мастерства учителя, по нему работающего (причем, вторым в намного большей мере, чем первым).

Рассмотрим страницы учебника для выбранного урока.