Векторная диаграмма. Опытное определение параметров трансформатора.

Режимом холостого хода называются процессы в транс­форматоре, когда вторичная обмотка разомкнута, отключена от нагрузки.

В этом режиме в первичной обмотке, к которой приложено напряжение и₁ и по которой проходит ток холостого хода i₁₀, наводится ЭДС самоиндукции е₁ а от потока рассеяния —

ЭДС рассеяния:

e_1σ = -dФ_1σ /dt,

Ток холостого хода i₁₀ находится в пределах от 3 (для мощных) до 10% (для маломощных трансформаторов) от но­минального тока. Он включает реактивную составляющую или ток намагничивания i_1P и активную i_1a, связанную с по­терями в стали. В идеализированном трансформаторе в режи­ме холостого хода активной составляющей тока обычно

пре­небрегают, тогда: i₁₀=i_1P .

По второму закону Кирхгофа для контура первичной об­мотки можно записать уравнение:

u₁ = i₁₀ r₁+ ( - dФ_1σ /dt) + (- w₁dФ₁₂ /dt)

или:

u₁ = i₁₀ r₁ + е_1σ + e₁, (2.9)

где r₁ активное сопротивление первичной обмотки, Ом.

Во вторичной обмотке ток равен нулю, а ЭДС равна вто­ричному напряжению:

е₂ = -w ₂ dФ₁₂/dt = u₂ (2.10)

Поскольку в режиме холостого хода i_l0r₁ и е₁ пренебре­жимо малы по сравнению с e₁ то можно положить

u₁ = е₁.

Чтобы построить векторную диаграмму, иллюстрирующую режим холостого хода идеализированного (без потерь) транс­форматора, необходимо от мгновенных значений напряжений и токов в уравнениях (1.9, 1.10) перейти к соответствующим действующим значениям в комплексной форме (Ū, Ē ,Ī) и записать соответствующие уравнения:

Ū₁ = - Ē₁, Ū₂ = - Ē₂. (2.11)

Векторная диаграмма однофазного трансформатора без потерь (идеального) в режиме холостого хода представлена на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Векторная диаграмма

Намагничивающий ток I₀ создает магнитный поток Ф, который совпадает с током I₀ по фазе. Как уже указывалось, магнитный поток Ф индуктирует в первичной обмотке ЭДС Е₁, а во вторичной обмотке — ЭДС Е₂. ЭДС, индуктируемая синусои­дально изменяющимся магнитным по­током, отстает от потока по фазе на 90°. Поэтому векторы E₁ и Е₂ откладывают под углом 90° от потока в сторону, обратную вращению векторов. ЭДС Е₁ и напряжение U₁ равны и взаимно противоположны (падение напряжения в первичной обмотке в этом режиме очень мало и им можно пренебречь). Ток I₀, потреб­ляемый идеальным транс­форматором при холостой работе, отстает от напряже­ния сети U₁ на 90°, т. е. яв­ляется чисто реактивным. У реального трансфор­матора из-за потерь в ста­ли (на вихревые токи и ги­стерезис) возникает сдвиг по фазе между током хо­лостого хода I₀ и магнит­ным потоком Ф, причем ток будет опережать магнит­ный поток.

Рис. 2.9. Токи холостого хода реального трансформатора

Ток холостого хода I₀ трансформатор имеет две составляющие (рис. 2.9): активную I_а = I₀cosφ₀, вызванную потерями в стали (эта составляющая очень мала, так как малы потери холостого хода), реактивную I_р=I₀sinφ₀, называемую током намагничивания, создающую магнитный поток Ф и совпадающую с ним по фазе. Так как активная составляющая I₀cosφ₀ мала, то намагничивающий ток практи­чески равен току холостого хода I₀, который почти целиком является реактивным.

В режиме холостого хода ток вторичной обмотки равен нулю, поэтому Е₂ = U₂

Потери мощности в трансформаторе складываются в об­щем случае из электрических потерь в обмотках трансформа­тора (нагрев) и реактивных потерь на его намагничивание. Поскольку в режиме холостого хода потерями в обмотках можно пренебречь, то потери мощности в трансформа­торе в этом режиме являются практически целиком по­терями на намагничивание.

Из соотношений е₂ = u₂, то е₁/е₂ = u₁/u₂ = k следует важный для практики способ определения коэффициента трансфор­мации трансформатора. Для этого достаточно в режиме хо­лостого хода измерить первичное и вторичное напряжения и найти их отношение.