Приведение масс, сил и моментов

При анализе работы машины и определении закона движения начального звена механизма с одной степенью свободы удобно оперировать не действительными массами, которые движутся с переменными скоростями, а массами, или эквивалентными, условно перенесенными на какое-либо звено механизма.

Точно так же силы или моменты, приложенные к отдельным звеньям, могут быть условно заменены силой или моментом, приложенным к какому-либо звену механизма.

Приведенной силой называется такая сила, мощность которой равна сумме мощностей всех сил, приложенных к звеньям.

Звено, к которому приложена приведенная сила, называется звеном приведения.

Пусть на кривошипно-ползунный механизм действуют силы: , (рис.4.7)

Рис. 4.7

Условно заменим эти две силы, приведенной силой, приложенной в точке B, мощность которой

(4.15)

где

,

(4.16)

то есть сумме мощностей всех сил.

Мощность любой силы, приложенной в " " точке, исходя из предыдущего раздела, может быть определена как момент этой силы относительно конца вектора скорости

Поэтому

(4.17)

Мощность можно записать через приведенный момент сил

(4.18)

Откуда приведенный момент

(4.19)

Приведенная масса есть такая фиктивная масса, сосредоточенная в точке звена приведения, кинетическая энергия которой равна кинетической энергии всего механизма

Откуда

,

где – приведенный момент инерции звена,

- угловая скорость звена приведения,

- скорость точки В звена приведения.