Основные режимы движения механизма

При решении некоторых вопросов динамики механизма с одной степенью свободы можно применить закон изменения кинетической энергии, который формулируется так: приращение кинетической энергии механизма на конечном его перемещении равно алгебраической сумме работ всех задаваемых сил.

,

где - кинетическая энергия механизма в произвольном положении

- кинетическая энергия механизма в начальном положении

- алгебраическая сумма работ всех сил и моментов, приложенных к механизму

Для плоскопараллельного движения:

,

где - момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс S

По характеру изменения кинетической энергии полный цикл работы машинного агрегата в общем случае складывается из трех частей: разгона (пуска), установившегося и выбега (остановки) (рис. 4.6). Время t_p характеризуется увеличением скорости ведущего звена, а это возможно когда > , а за время выбега < , т.е. кривая зависимости кинетической энергии в первом случае монотонно возрастает, во втором случае - монотонно убывает.

Установившееся движение является более продолжительным. В течение этого этапа выполняется полезная работа, для совершения которой предназначен механизм. Поэтому полное время установившегося движения может состоять из любого числа циклов движения, соответствующих одному или нескольким оборотам кривошипа.

Имеем два варианта установившегося движения.

Первый вариант: кинетическая энергия T механизма в течение всего режима движения постоянна. Пример: система зубчатых колес, вращающихся с постоянными угловыми скоростями, обладает постоянной кинетической энергией.

Второй вариант: характеризуется периодичностью движения ведущего вала механизма с небольшими колебаниями T внутри периода. Периодичность может включить один или два оборота кривошипа, например, для двигателя периодичность изменения T- два оборота кривошипа.

Весь поток энергии, подводимой к машине, а также кинетическая энергия самой машины в процессе ее работы может быть сбалансирована так:

,

где - работа сил движущая

-работа сил полезного сопротивления

-работа сил трения

-работа сил тяжести

-работа сил инерции

Для времени установившегося движения, когда в конце цикла и в начале следующего цикла величина скорости одинакова, т.е. работа и равны нулю, т.е.

Рис. 4.6

Пренебрегая силой трения, имеем

Это уравнение является основным энергетическим уравнением установившегося периодического движения механизма.

Угловая скорость ведущего звена в пределах цикла установившегося движения в общем случае является величиной переменной.

Изменения угловой скорости звена приведения вызывают в кинематических парах дополнительные (динамические) давления, которые снижают общий КПД машины, надежность ее работы и долговечность. Кроме того колебания скоростей ухудшают рабочий процесс машины.

Колебание скорости является следствием двух факторов – периодического изменения приведенного момента инерции механизма и периодического характера действия сил и моментов.

Кроме периодических колебаний скоростей в механизме могут происходить колебания и непериодические, т.е. неповторяющиеся, вызываемые различными причинами, например внезапное изменение нагрузки.

Первый тип колебаний регулируется в пределах допустимой неравномерности движения, насаживанием на вал дополнительной массы (маховика).

Во втором случае задачу регулирования решают, устанавливая специальный механизм, называющийся регулятором.

Пределы допускаемого изменения угловой скорости устанавливают опытным путем. Неравномерность движения машины характеризуется отношением абсолютной неравномерности к ее средней скорости

Обычно задают и , где

Имея следующие соотношения:

(4.14)

Решаем совместно два уравнения (4.14) и находим:

Или пренебрегая величиной ввиду ее малости получаем:

Периодическая неравномерность хода машины, как правило, представляет вредное влияние и может быть допущена для большинства машин лишь в определенных пределах. Эти вредные явления в машинах выражаются, например, в следующем: рывки при движении транспортных машин, обрыв нити в текстильных машинах, перегревание обмоток электродвигателей, мигание света из-за неравномерности вращения якоря генератора электрического тока, недостаточная чистота и точность обработки поверхностей деталей на металлорежущих станках, неоднородность и не одинаковая толщина сварных швов при сварке с помощью сварочных автоматов, разрыв листа во время вытяжки изделий на прессах и т. п.

Допускаемая неравномерность хода машины задается коэффициентом δ и зависит от назначения машины. Эти величины установлены многолетним опытом эксплуатации машины.

Вот примеры значений δ :

металлорежущие станки
электрогенераторы переменного тока	δ=1/200…1/300,
с/х машины	δ=1/5…1/50,
судовые двигатели	δ=1/20…1/150,
авиационные двигатели	δ=1/300 и менее,
асинхронные двигатели	δ= 1/20…1/30

Таким образом, и отличаются от заданной средней угловой скорости на , что при δ=1/25 составляет всего 2%, а при δ=1/50 наибольшее отклонение составит всего 1% от . Отсюда видно, что даже при сравнительно больших δ, движение ведущего звена машины достаточно равномерно.

Движение ведущего звена тем ближе к равномерному, чем больше приведенный момент инерции или приведенная масса механизма. Увеличение приведенных масс и момента инерции производится практически посадкой на вал машины маховика с определенной массой и моментом инерции.