Метод Мерцалова Н. И.

(приближенный метод)

Предложен в 1914 году. Основан на выделении из кинетической энергии машины кинетической энергии маховика, как имеющего постоянный приведенный момент инерции .

Пусть задана нагрузка на машину в виде зависимостей и . Тогда, интегрируя уравнение движения, получим:

(4.33)

Представляя Т состоящей из энергии Т_М и Т_зв звеньев будем иметь:

;

выделяя из кинетической энергии механизма энергию Т_М, получим:

.

Представим теперь Т_М таким образом: ; (за То можно принять любое значение кинетической энергии и вести от него отсчет приращений ∆Т_М).

Для удобства примем То, равным его значению в выражении (4.33),

т. е. отсчет значений ∆Т_М будем производить от той же оси абсцисс, что и отсчет приращений кинетической энергии машины, тогда:

или

Таким образом, чтобы построить график ∆Т_М(φ), надо иметь график ∆Т(φ) и кинетическую энергию звеньев Т_зв(φ)

.

График ∆Т(φ) получим, интегрируя диаграмму моментов.

Рис. 4.14

Точки В и Д (рис. 4.14) приближенно соответствуют максимальному и минимальному значениям кинетической энергии маховика Т_Мmax и Т_Мmin соответственно.

Далее надо построить график , однако мы не располагаем истинными значениями угловых скоростей и поэтому не можем построить этот график точно, но принимая во внимание, что при задаваемых значениях коэффициента неравномерность хода машины δ, истинные скорости машины будут очень мало отличаться от средней ω_ср, можно построить этот график приближенно по зависимости:

,

тогда, вычитая из ординат графика ∆Т(φ) ординаты графика Т_зв(φ) получим график ∆Т_М(φ), по которому графически легко найти приближенное значение наибольшего перепада кинетической энергии маховика ∆Т_М наиб, а затем и его момент инерции: