Выбор решений в условиях риска и неопределенности

Обозначим объективные условия протекания какого-либо процесса через Yj, где j – количество различных объективных условий или наиболее значимых факторов принятия решения (капитальные и текущие затраты, временные ограничения, обязательные условия и т.п.), может принимать значения от 1 до m. Варианты стратегий действий (например: увеличение выпуска старого вида продукции, расширение ассортимента, увеличение экспорта и т.п.) обозначим через Xi, где i принимает значения от 1 до n. Результат, ожидаемый при каждом сочетании вариантов стратегии ( управленческого решения) Xi и объективных условий Yj, обозначим через аij. Тогда матрица результатов решений может быть представлена в виде таблицы 1.

При «классическом» подходе объективные условия Yj в этой матрице отражают нерегулируемые факторы, которые могут оказать влияние на результаты решений. Стратегии Xi выбираются лицом, принимающим решение (ЛПР) на основании анализа показателей результата aij, характеризующих то, что будет достигнуто при выборе данного варианта решения и возникновения определенных объективных условий.

В большинстве случаев величина аij характеризует положительный результат для ЛПР (выигрыш, полезность и т.п.). В этом случае говорят, что таблица 1 задает матрицу выигрышей

.

В ряде случаев, величина аij определяет возможные потери (затраты), и в качестве результата рассматривается матрица рисков

. Элементы матрицы рисков связаны с элементами матрицы выигрышей соотношениями:

.