Примеры решения задач. Финансовые условия развития

Пример 1. Финансовыми условиями развития вуза являются федеральный бюджет, региональный бюджет, предоплата по договорам и внебюджетные средства. Возможные варианты (стратегии) развития вуза – сохранение существующей структуры (статус-кво), развитие новых направлений деятельности – диверсификация, объединение нескольких вузов – интеграция и создание комплексов, объединяющих научные, производственные и образовательные организации и предприятия (НПО-комплексы).

Метод аналитических иерархий позволил , по результатам экспертного опроса, получить матрицу приоритетов стратегий развития вуза, представленную в таблице 2.

В скобках в графах “Источники финансирования” курсивом даны субъективные оценки вероятностей источников финансирования по данным экспертного опроса. В рассматриваемом случае ожидаются наибольшие объемы финансирования за счет внебюджетных средств (плата за обучение), и наименьший вклад в развитие вуза обеспечивается поступлениями по договорам. Числа в ячейках матрицы

— приоритеты стратегий развития вуза, которые в рамках классического подхода могут рассматриваться как относительные результаты wij, ожидаемые при различных вариантах стратегии (управленческого решения) в конкретных условиях финансирования. Например, результат a12=0,589 отвечает стратегии “статус-кво” при финансировании из регионального бюджета, а результат a22=0,129 — стратегии “диверсификация” при том же источнике финансирования. Эти приоритеты можно сравнивать, т.е. утверждать, что результат 0,589 в четыре- пять раз эффективнее результата 0,129, или, иными словами, стратегия “статус-кво” при финансировании из регионального бюджета эффективнее стратегии “диверсификация”/

Принятие управленческого решения в данных условиях предполагает выбор наиболее перспективного варианта развития вуза при различных допущениях , например: а) решение может быть реализовано несколько раз; б) допустим незначительный риск (α = 0,1), в) уровень доверия к распределению априорных вероятностей нейтрален v = 0,5.

 Решение. Проведем расчет значений по всем критериям анализа.

Критерий Лапласа. Для расчета оценок по критерию Лапласапросуммируем значения выигрышей по строкам и полученный результат разделим на 4.

 В рассматриваемом примере оптимальной по критерию Лапласа оказывается стратегия “статус-кво”, которой отвечает максимальное значение среднего невзвешенного приоритета 0,465.

 Таблица 3 Матрица приоритетов стратегий развития вуза (критерий Лапласа)

Критерий Байеса-Лапласа. Рассчитаем“приведенные”приоритеты с учетом субъективных оценок вероятностей условий реализации стратегий, и применим критерий максимакса уже к этим значениям, интерпретируемым как эффективности.

Таблица 4 Матрица эффективности (приведенных приоритетов) (критерий Байеса-Лапласа)

Согласно критерию Байеса-Лапласа (крайнего оптимизма), оптимальной считается стратегия с максимальным значением эффективности по всей матрице результатов, в рассматриваемом примере это стратегия «диверсификация», которой отвечает максимальное значение среднего взвешенного приоритета 0,374. Этот максимум достаточно “устойчив” — ближайшая к нему величина а=0,115,отвечающая стратегии“статус-кво”при бюджетномфинансировании, втрое меньше.

Критерий Вальда.

Выбираем наилучший из наихудших результатов по строкам матрицы приведенных приоритетов. Оптимальной в данном случае является стратегия “статус-кво”, при которой показатель эффективности равен 0,035, что меньше 10 % от максимального значения по матрице 0,374. Это — перестраховочная позиция крайнего пессимизма , рассчитанная на худший случай. Такая стратегия приемлема, если руководитель не заинтересован в крупных достижениях, но хочет себя застраховать от неожиданных потерь.

Критерий Севиджа (минимального риска). Применение критерияминимального риска требует преобразования матрицы эффективности к матрице потерь (риска), что достигается путем расчета ее элементов как разности между максимальным и текущим значениями приведенных приоритетов для каждого варианта финансирования:

В таблице 6 приведены результаты расчета показателей сожаления или неиспользованных возможностей.Применив к матриценеиспользованных возможностей развития вуза критерий минимакса, т.е. выбирая минимальное значение среди максимальных величин для каждой стратегии (числа в последней графе таблицы 5), получаем, что оптимальной является стратегия “диверсификация”, при которой показатель неиспользованных возможностей равен 0,056, что составляет около 16,5 % от максимального значения (0,339) по матрице.