Связь угловых характеристик вращающегося твердого тела с линейными кинематическими характеристиками вращающегося тела


Как уже отмечалось, траекторией любой точки М вращающегося тела является дуга окружности, лежащая в плоскости перпендикулярной оси вращения. Радиус этой окружности равен расстоянию от точки до оси. Рассмотрим траекторию движения некоторой точки М тела, вращающегося вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через центр окружности (рис. 5.3).

 
 

 


Рис. 5.3

Если отсчитывать дуговую координату s точки М от ее начального положе­ния М0 в направлении возрастания угла j, то закон движения точки М по дуге окружности будет иметь вид . В этом случае алгебраическое значение скорости определяется по формуле:

. (5.6)

Найдем ускорение точки М:

.

Продифференцировав (5.6) по времени, определим алгебраическую величину касательного ускорения:

. (5.7)

Нормальное ускорение получим, подставляя (5.6) в выражение для нормального ускорения:

. (5.8)

Следовательно, для вектора ускорения имеем:

. (5.9)

Для модуля ускорения точки М имеем формулу:

. (5.10)

Из выражений (5.6) и (5.10) следует, что линейные кинематические характеристики точек зависят от угловых характеристик вращающегося твердого тела, а коэффициентом пропорциональности является радиус вращения.

 



Дата добавления: 2018-05-10; просмотров: 761;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.