Система географических координат. Система плоских прямоугольных координат

Для определения положения точек на сфере используются географические координаты: широта j и долгота l, отсчитываемые от плоскости земного экватора и нулевого меридиана.

Под плоскостью земного экватора понимают плоскость, проходящую через центр Земли перпендикулярно к ее оси вращения; под плоскостью географического меридиана – плоскость, проходящую через отвесную линию и ось вращения Земли или параллельно последней. Линии пересечения плоскостей географических меридианов с поверхностью эллипсоида называются меридианами. Линии, образованные при пересечении плоскостей, проходящих перпендикулярно к оси вращения Земли, с поверхностью эллипсоида, называются параллелями. Сеть меридианов и параллелей, нанесенных определенным образом на поверхность эллипсоида, представляют собой координатные оси географической системы координат.

Под долготой понимают двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью данного меридиана (точки Р); под широтой – угол, составленный отвесной линией точки Р с плоскостью экватора (рис. 1.2).

Географические координаты отдельных точек могут определяться при помощи астрономических наблюдений. Такие географические координаты принято называть астрономическими j и l. Положение точек на земной поверхности может также определяться с помощью географических координат, полученных из геодезических наблюдений и отнесенных к нормали к поверхности эллипсоида. Такие координаты называются геодезическими и обозначаются: широта В, долгота L.

Системы координат

Рис. 1.2

а - географических; б - плоских прямоугольных

Вследствие того, что поверхность геоида не совпадает с поверхностью эллипсоида, нормали, проведенные к поверхности последнего, отклоняются от направления отвесных линий, в среднем, на 3² – 4². (на поверхности Земли разность широт в 1² соответствует линейному расстоянию 31 м). Поэтому положения точек на Земле в астрономических и геодезических координатах могут различаться в среднем на 100 м. В общем случае, когда уклонения отвесных линий не учитывают, вводится обобщенное понятие о геодезических и астрономических координатах – географические координаты.

В географических координатах долготы могут отсчитываться: на восток и запад от нулевого меридиана, тогда они изменяются от 0 до 180° и считаются восточными и западными. Восточные долготы считаются положительными, западные – отрицательными; только на восток от нулевого меридиана, в этом случае они изменяются от 0 до 360° и считаются восточными. Широты изменяются от 0 до 90° и отсчитываются от экватора на север и на юг. Северные широты принято считать положительными, южные – отрицательными.

В геодезических работах, выполняемых на ограниченных территориях, когда в качестве поверхности относимости принята плоскость, используется плоская прямоугольная система координат.

Исходными линиями в системе прямоугольных координат являются две взаимно перпендикулярные линии xx-yy, лежащие в горизонтальной плоскости и называемые соответственно осью абсцисс x и осью ординат y. В геодезии ось абсцисс на чертеже располагается вертикально и совпадает с направлением меридиана. Точка О пересечения осей является началом координат. Координатные оси делят плоскость чертежа на четыре четверти, счет которых ведется по часовой стрелке от четверти, расположенной в северо-восточной части плоскости чертежа.

Абсциссой x и ординатой y точек считаются соответственно длины перпендикуляров, опущенных из точек на оси координат. Знаки координат зависят от четверти, в которой расположены точки. Абсциссы точек в первой и четвертой четвертях положительные, во второй и третьей – отрицательные. Ординаты точек в первой и второй четвертях положительные, в третьей и четвертой – отрицательные.

В особых случаях при строительстве возможно применение местных плоских прямоугольных систем координат, в которых положительная ось x может иметь направление, обусловленное спецификой решаемой задачи. Точка пересечения осей принимается за начало координат и ее положение также может быть выбрано произвольно.

Площадь участка Земли 20х20 км может считаться не частью земного эллипсоида, а плоскостью погрешностью 1 см). При передаче высотных отметок на расстояние более 0,5 км необходимо учитывать влияние кривизны Земли.

да, а плоскостью ()
Раздел II. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ