Особенности расчета разветвленной магнитной цепи

Пусть задана разветвленная магнитная цепь (рис.2.19).

Рис. 2.19

Расчетная схема такой цепи представлена на рис. 2.20.

Рис. 2.20

Прямая задача

Допустим, что задан магнитный поток . Требуется определить значение силы F.

Задача решается в следующем порядке:

, по кривой В(Н) находим , , , , , , по В = f(H), , , , по В = f(H), по второму закону Кирхгофа для левого контура (см. рис. 2.20) находим:

.

Обратная задача

Задана намагничивающая сила F. Требуется определить магнитные потоки.

Для решения такой задачи необходимо рассчитать и построить графики зависимостей , и . Затем, пользуясь первым законом Кирхгофа, найти связь между магнитными потоками, которая в рассматриваемой задаче имеет вид

.

Следует графически решить это уравнение, т.е. найти точку пересечения функции с суммой функций и . Эта точка определит значение , которое установится в цепи при заданной намагничивающей силе, и соответствующие ему магнитные потоки.

Для того, чтобы осуществить указанный алгоритм, по рис.2.20 запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для каждого из трех контуров, составленных из соответствующей ветви:

, (2.29)

, (2.30)

. (2.31)

Используя значения соответствующих магнитных потоков по уравнениям (2.29), (2.30), (2.31) и кривую намагничивания, находим значения , соответствующие каждому заданному магнитному потоку, и строим необходимые графики.

Расчет кривых обычно проводят в форме алгоритмических таблиц, последовательное заполнение колонок которых и дает решение.

Для рассматриваемой задачи таблицы имеют следующий вид:

Таблица 2.1 Расчет зависимости

		Кривая намагничивания
Вб	Тл	А/м	А	А

Таблица 2.2 Расчет зависимости

		Кривая намагничивания
Вб	Тл	А/м	А

Таблица 2.3 Расчет зависимости

		Кр. нам.
Вб	Тл	А/м	А	А/м	А	А

Необходимые построения кривых и решение показаны на рис.2.21.

Рис. 2.21

Найденные значения , и удовлетворяют первому закону Кирхгофа и соответствуют установившемуся режиму данной магнитной цепи.

Если требуется оптимизировать рассматриваемое устройство по определенным критериям, то такие расчеты необходимо проводить многократно.