Переход к полиномиальной форме представления передаточной функции

Для дальнейших исследований системы (построения переходного процесса, оценки устойчивости и качества регулирования) необходимо привести передаточную функцию к полиномиальной форме, т.е. в выражение общей передаточной функции САР подставить значения передаточных функций конкретных динамических звеньев, из которых состоит данная система.

Таким образом, расчет общей передаточной функций возможен, если все динамические звенья в рассматриваемой системе обладают передаточной

функцией, которая может быть выражена в полиномиальной форме:

, (2.12)

Некоторые нелинейные ДЗ, которые не имеют полиномиальной передаточной функции, тем не менее, также могут присутствовать в системе, если их передаточные функции поддаются линеаризации.

Результатом вычислений будет общая передаточная функция комплексного переменного p, которая может быть представлена в виде отношения двух полиномов:

, (2.13)

где ;

(обычно ).

Рассчитанная полиномиальная передаточная функция может быть использована для проведения частотного и корневого анализа САР (построение АФЧХ, АЧХ, ФЧХ).