Представление динамической системы в системе моделирования

Как было указано выше математическая модель САР может быть записана одним из 4 способов (как, например, система ДУ или пространство состояний). Однако данные формы представления являются громоздкими и ненаглядными. В связи с этим в автоматике принята графо-математическая форма представления (структурные схемы). Структурная схема представляет собой графическое изображение математической модели системы в виде соединения динамических звеньев (ДЗ). Динамические свойства самих ДЗ представляются в виде передаточных функций.

f(t)

y(t)

g(t)

Рис. 2.1 Структурная схема САР

Разбиение сложной ПФ системы на элементарные ПФ соответствующих типовых звеньев не является чисто математическим приемом. Любое устройство или САР физически или технологически разбивается на совокупность ДЗ невысокого порядка. Переход от реальных элементов САР к их математическим моделям (ДЗ) позволяет абстрагироваться от физических принципов построения систем, поэтому структурная схема является основой универсальных методов анализа и синтеза САР.

ДЗ в структурных схемах оказываются связанными между собой через входные и выходные переменные, причем в линейных системах эта связь осуществляется только через линейные преобразования, т.е. умножением и сложением.

Исходными данными для идентификации системы являются карта пар значений (ДЗ; звенья, являющиеся приемником сигнала от ДЗ/источник сигнала для ДЗ), а также входной и выходной сигнал, относительно которых производится идентификация (например, . Пример «выходной» и «входной» карт для структурной схемы САР (см. рис. 2.1) представлен в табл. 2.1.

Таблица 2.1

«Выходная» и «входная» карта структуры САР

ДЗ – ключ карты	ДЗ – приемники сигнала		ДЗ – ключ карты	ДЗ – источники сигнала
g(t)				g(t),
				, f(t)
f(t)
			y(t)
	y(t),

Заметим, что представленные карты формируются на этапе компиляции модели из структурной схемы динамической системы, на основе связей. Связь – структура данных, содержащая следующую информацию (ДЗ-источник, идентификатор контакта источника, ДЗ-приемник, идентификатор контакта приемника, идентификатор сигнала). Идентификатор сигнала указывает на идентичность сигналов в разных связях и устанавливается также на этапе компиляции(рис. 2.2).

id=1

id=1

y(t)

Рис. 2.2. Присвоение идентификаторов сигналам системы