Понятие ширины спектра.

Теоретически ширина спектра сигнала бесконечна. Однако, учитывая, что интенсивность спектральных составляющих реальных сигналов уменьшается с ростом их частоты, то можно ввести понятие практической (конечной) ширины спектров.

Практическую ширину спектра можно определить как ширину частотного интервала, в пределах которого амплитудный спектр не меньше некоторого уровня , например, от

Принципиально важно: произведение ширины спектра на длительность сигнала есть константа, зависящая только от формы импульса.

Следовательно, чем короче сигнал, тем шире его спектр, и, тем более широкополосный канал требуется для его передачи.

Методы Фурье используются для анализа линейных схем или систем:

‒ для предсказания реакции (отклика) системы;

‒ для определения динамики системы (передаточной функции);

‒ для оценки или интерпретации результатов тестов.

Свойства преобразования Фурье раскрывают взаимное соответствие трансформации сигналов и их спектров. Хорошее знание свойств преобразования Фурье позволяет предсказать примерный вид спектра анализируемого сигнала. Поясним физический смысл свойств преобразования Фурье.

Линейность.

Преобразование Фурье является линейным интегральным преобразованием: спектр суммы равен сумме спектров.

2. Задержка:

Задержка сигнала во времени приводит к умножению спектра исходного сигнала на комплексную экспоненту вида При этом амплитудный спектр сигнала не меняется. Фазовый спектр приобретает дополнительное слагаемое линейно зависящее от частоты.