Изменение масштаба оси времени.

Общее правило: чем короче сигнал, тем шире его спектр. Если изменить длительность сигнала то новый сигнал следует записать: При этом со спектром произойдёт следующее:

Следовательно, изменение длительности сигнала приводит к изменению ширины спектра в противоположную сторону.

Дифференцирование сигнала.

При дифференцировании низкие частоты ослабляются, а высокие усиливаются. Фазовый спектр сигнала сдвигается на 90⁰ для положительных частот и на – 90⁰ для отрицательных частот.

Интегрирование сигнала.

При интегрировании сигнала высокие частоты ослабляются, а низкие усиливаются. Фазовый спектр сигнала смещается на –90⁰ для положительных частот и на 90⁰ для отрицательных.

Спектр свёртки сигналов.

Свёртка является интегральной операцией описывающей прохождение сигнала через линейную цепь с постоянными параметрами. Спектр свёртки равен произведению спектров.

Справедливо и обратное утверждение: спектр произведения представляет собой свёртку спектров.

Выводы

1. Знание свойств преобразования Фурье помогает заранее представить примерный вид спектра исследуемых сигналов.

Заключение

1. Ряд Фурье является инструментом для определения спектра периодических сигналов.

2. Для определения спектра непериодических сигналов используется преобразование Фурье.

3. Знание свойств преобразования Фурье помогает заранее представить примерный вид спектра исследуемых сигналов.

Литература

Основная:

1. Теория электрической связи: Учеб. Для вузов / А.Г. Зюко, Д. Д. Кловский, В.И. Коржик, М. В. Назаров; Под ред. Д. Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 1998. – 433 с.

Дополнительная:

1. Прокис Дж. Цифровая связь: Пер. с англ. / Под ред. Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 2000. – 800 с.

2. Бернард Скляр. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 1104 с.

3. Сухоруков А.С. Теория электрической связи: Конспект лекций. Часть 1. – М.:МТУСИ, ЦЕНТР ДО, 2002. – 65 с.

4. Сухоруков А.С. Теория цифровой связи: Учебное пособие. Часть 2. – М.:МТУСИ, 2008. – 53 с.